平方平均數

一組數據的平方的平均數的算術平方根叫做平方平均數。公式如下：

平方平均數（quadratic mean）又名均方根（Root Mean Square），英文縮寫為RMS。它是2次方的廣義平均數的表達式，也可稱為2次冪平均數。英文名為，一般縮寫成RMS。

下面是平方平均數不小於算術平均數的證明：

由柯西不等式，得

所以

方均根值並非所有模型均適用， 只有在數值分佈呈現正態分佈時才適用。

如果分佈呈現方波、三角波，那就要用其他的公式， 否則失真會很大。

國（初）中、高中的數學題目中常常會出現以方均根值計算班級平均成績的題目， 這是預先假設全班成績為正態分佈的結果，實際情況不一定完全適用。 如成績分佈極為平均或呈現多峯狀（如30分、70分的人數遠超過其他分數的人數）， 方均根值就無法真實表現出該班級的平均成績。 ^[1]