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帕松方程式
鎖定
- 中文名
- 帕松方程式
- 所屬學科
- 數學
帕松方程式詳細介紹
泊松方程為△φ=
因此泊松方程通常寫成
或
在三維直角座標系,可以寫成
如果沒有,這個方程就會變成拉普拉斯方程△φ=0
泊松方程可以用格林函數來求解;如何利用格林函數來解泊松方程可以參考screenedPoissonequation。現在有很多種數值解。像是,不斷迴圈的代數法,就是一個例子。
數學上,泊松方程屬於橢圓型方程(不含時線性方程)。
泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程,△Φ=0(即拉普拉斯方程);當考慮引力場時,有△Φ=f(f為引力場的質量分佈)。後推廣至電場磁場,以及熱場分佈。該方程通常用格林函數法求解,也可以分離變量法,特徵線法求解。
帕松方程式數學方程
泊松方程是描述靜電場電位函數Φ與其源(電荷)之間的關係的微分方程。
△Φ=-ρ/ε
其中,ρ為電荷密度(ρ=▽·D,D為電位移。),ε為相對介電常數。
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