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帕普斯定理
鎖定
帕普斯(Pappus)定理,指的是直線l1上依次有點A,B,C,直線l2上依次有點D,E,F,設AE,BD交於P,AF,DC交於Q,BF,EC交於R,則P,Q,R共線。
設U,V,W,X,Y和Z為平面上六條直線。如果: (1)U與V的交點,X與W的交點,Y與Z的交點共線,且 (2)U與Z的交點,X與V的交點,Y與W的交點共線, 則(3)U與W的交點,X與Z的交點,Y與V的交點共線。這個定理叫做帕普斯定理。
- 中文名
- 帕普斯定理
- 外文名
- Pappus's theorem
- 提出者
- 帕普斯
- 適用領域
- 計算機, 繪圖,幾何
- 應用學科
- 數學
帕普斯定理驗證推導
證明方法1
(證明過程見圖1)
證明方法2
帕普斯定理對偶命題
由兩點A,B各出發三條射線,A1,A2,A3;B1,B2,B3,設過A1,B2交點;A2,B1交點的直線為C1,過A2,B3交點;A3,B2交點的直線為C2,過A1,B3交點;A3,B1交點的直線為C3,則C1,C2,C3共點。
定理2(2張)
該對偶命題是布利安桑定理的特例。