希爾伯特零點定理

希爾伯特零點定理是古典代數幾何的基石，它給出了域 k 上的 n 維仿射空間中的代數集與域 k 上的 n 元多項式環的根理想的一一對應關係，此外，它的一個較弱版本給出了仿射空間中的點與多項式環的極大理想之間的一一對應關係，由此建立了代數和幾何之間的聯繫，使得人們可以用交換代數的手段研究幾何問題。