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代數集
鎖定
- 中文名
- 代數集
- 外文名
- algebraic set
- 所屬學科
- 數學
- 定 義
- 特殊的集合
代數集定義
代數集是特殊的集合,它是若干個多項式的公共根的集合,是與代數簇密切相關的概念。設 S 是域 K 上多項式環
的若干個多項式的集合,記
,對任意
為 S 中所有多項式的公共根的集合,對於 Kn 中的子集 T,若存在集合
使得 T=V(S),則稱 T 為一個代數集,故 V(S)=V((S))。因此,K中每個代數集皆為 V(ℜ) 的形式,其中
代數集性質
代數集的交與空集合
以及 Kn=V(0) 皆為代數集。反之,設 A 是Kn的一個子集合,若
則
稱為集合 A 對應的多項式理想。