對易算符

在量子力學中，對易是一種重要的運算 ^[1]  ，對於兩個算符

和

，其對易運算可以定義為：

而兩個算符“對易”是指：

如果一組算符兩兩對易，則我們稱其為一組對易算符。

一般而言，我們習慣於選取一組可觀測量的完備集來討論物理問題 ^[2]  。完備集中的算符就是一組對易算符。

在統計物理中，對易算符與玻色統計息息相關。玻色子的產生算符就是一組對易算符；同樣地，玻色子的湮滅算符也是一組對易算符。

在場論中，對易算符被用於自由標量場的正則量子化。 ^[3]  標量場、矢量場的產生、湮滅算符分別是一組對易算符。