孤子

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1. [orphan]∶孤兒。少年喪父者,或幼無父母者。

2. [son bereaved of his parents]∶見“孤哀子”。 ^[1] 

3.圍棋術語。孤子，是一種圍棋術語，表示被圍困的棋子。

1. 年少喪父者，或幼無父母者。

《禮記·深衣》：“如孤子，衣純以素。” 鄭玄 注：“三十以下無父稱孤。”《管子·輕重己》：“民生而無父母，謂之孤子。”《楚辭·九章·悲回風》：“孤子唫而抆淚兮，放子出而不還。” 戰國 楚 宋玉 《高唐賦》：“孤子寡婦，寒心酸鼻。”參見“ 孤哀子 ”。

2. 古代居父母喪者的自稱。

《南史·宋巴陵哀王休若傳》：“ 沉 居母喪被起，聲樂酣飲，不異吉人。衣冠既無殊異，並不知 沉 居喪。 沉 嘗自稱孤子，眾乃駭愕。” 南朝 梁 袁昂 《答服問書》：“孤子夙以不天，幼傾乾廕，資敬未奉，過庭莫承。” 清 趙翼 《陔餘叢考·孤哀子》：“今人父亡稱孤子，母亡稱哀子……孤哀之分稱，實始於 唐 。”

3. 古代專指為國事而死者之子。

《周禮·天官·外饔》：“邦饗耆老孤子。” 鄭玄 注：“孤子者，死王室者之子也。”《左傳·哀公二十七年》：“ 齊 師將興， 陳成子 屬孤子三日朝。” 杜預 注：“屬會死事者之子，使朝三日以禮之。” ^[1] 

孤子（Soliton）又稱孤立波，是一種特殊形式的超短脈衝，或者説是一種在傳播過程中形狀、幅度和速度都維持不變的脈衝狀行波。有人把孤子定義為：孤子與其他同類孤立波相遇後，能維持其幅度、形狀和速度不變。

孤子這個名詞首先是在物理的流體力學中提出來的。1834年，英國科學家約翰·斯科特·羅素觀察到這樣一個現象：在一條窄河道中，迅速拉一條船前進，在船突然停下時，在船頭形成的一個孤立的水波迅速離開船頭，以每小時14～15km的速度前進，而波的形狀不變，前進了2～3km才消失。他稱這個波為孤立波。

其後，1895年，兩位數學家科特維格和得弗里斯等人對此進行了進一步研究，人們對孤子有了更清楚的認識，並先後發現了聲孤子、電孤子和光孤子等現象。從物理學的觀點來看，孤子是物質非線性效應的一種特殊產物。

從數學上看，它是某些非線性偏微分方程的一類穩定的、能量有限的不彌散解。即是説，它能始終保持其波形和速度不變。孤立波在互相碰撞後，仍能保持各自的形狀和速度不變，好像粒子一樣，故人們又把孤立波稱為孤立子，簡稱孤子。

由於孤子具有這種特殊性質，因而它在等離子物理學、高能電磁學、流體力學和非線性光學等領域中得到廣泛的應用。

1973年，孤立波的觀點開始引入到光纖傳輸中。在頻移時，由於折射率的非線性變化與羣色散效應相平衡，光脈衝會形成一種基本孤子，在反常色散區穩定傳輸。由此，逐漸產生了新的電磁理論——光孤子理論，從而把通信引向非線性光纖孤子傳輸系統這一新領域。光孤子（soliton）就是這種能在光纖中傳播的長時間保持形態、幅度和速度不變的光脈衝。利用光孤子特性可以實現超長距離、超大容量的光通信。

1，孤子是具有sech2(x)分佈形式的孤立脈衝．

2，孤子之間相互穿越前後保形．

3，孤子的行進速度與其幅度相關，幅度越大，行進速度越快．

4，孤子間的碰撞是非線性的。也即孤子間的相向碰撞與超越碰撞表現出不同的性質．

5，單一激勵脈衝可演化成為幅度不同的孤子串．

水和氣體都是流體，不流動的固體中也會存在孤子嗎？

首先進行固體孤子方面研究的是美國物理學家費米和他的兩個同事。1952年開始，他們利用當時美國用於設計氫彈的計算機，試圖證明統計物理學中的“能量均分定理”，或者叫“能量民主原理”。

在計算機的幫助下，費米決心研究一下金屬中的振動。金屬的內部結構包含穩定的原子排列結構，叫做原子晶格。當能量以熱量形式進入金屬時，會引起原子振動。但由於這些原子在晶格中相互束縛，所以它們以集體動作的方式振動，按照能量均分原理，倘若熱能進入一部分晶格中，那麼不久，能量就會分散到其他的晶格中，所有晶格都會產生振動。

在20世紀50年代，沒有人認真思考過固體孤子，所以三位科學家對自己的計算結果十分自信：進入晶格的能量不久就會在所有晶格振動中平均分配。

剛開始，晶格中的能量分佈於科學家的設想吻合，但隨後發生了奇異的一幕：開始時集中在某一振動的晶格上的能量，隨時間的流逝，並不是均勻分配到其他晶格上，而是每經過一段時間後，能量又回到原來的晶格中，就好像滴入清水盆中的紅墨水，開始時無規則地運動，分佈到整盆水中，然後又匪夷所思地聚集到當初落到水面的那個位置，重新形成一滴紅墨水！

這是金屬中奇異的“復歸”現象：給振動的晶格足夠的時間，這種現象就會反覆出現。

對這種現象的唯一解釋，就是金屬中出現了孤子。在普通的固體中，振動波的傳遞似乎是向各個方向的，但是對於費米模型的分析顯示，固體中也會形成孤子，它以波的形式沿晶格做定向運動，並不發生擴散。正是金屬特殊的晶格結構孕育了固體孤子的產生條件。

後來，通過對振動沿固體原子晶格運動方式的研究，科學家發現，突然擊打金屬棒的一端，會產生機械能孤子，它將不受干擾地向金屬棒的另一端傳播。

後來人們發現孤子的身影不僅僅停留在水面上，在大氣中也存在孤子現象。

最早記錄的大氣孤子，可能要算1951年6月19日席捲美國堪薩斯的冷空氣團。在2km的高空，氣壓陡然變化，記錄顯示，該孤子的軀幹有160km長，以每小時20km的速度推進了幾百千米。這種氣團看似與大氣之間發生着擾動，卻長時間保持着穩定，孤子的能量衰減很慢，形態也很穩定。

氣體孤子不僅在地球的大氣中能夠觀測到，而且在其他行星的大氣中也觀測到。目前，太陽系中最出名的氣體孤子大概非木星的大紅斑莫屬。

孤子在人體中也有存在。

科學家很早就提出了神經傳導的模型，知道信號傳輸與某種形式的電活動有關。但舊理論的致命弱點在於，電線中的電信號能以接近光速傳送，但是到了人體，神經信號的傳輸速度則不到10m/s。如何解釋神經信號的傳輸速度讓科學家很頭疼。

二戰後，科學研究逐漸揭示出人體神經的工作原理。人們發現，神經信號的傳遞根本不像電話線中的電信號那樣以光速傳遞；相反，神經信號以恆定的速度、穩定的形態沿神經傳播。這個特徵使人們把神經信號和孤子聯繫起來，提出了神經孤子的説法，他們把神經孤子稱為“思維的基本粒子”。

甚至磁場亦可具有孤子行為，這時孤子表現出另一個顯著特徵——“開隧道”的能力。

一般而言，磁場能十分容易地穿過一塊金屬。這就是能夠把釘子掛在磁鐵一端，然後用這枚 釘子吸起另一枚釘子的原因。但在超導金屬中，磁的“透明性”被突然關閉。在臨界温度處 ，即金屬轉變為超導體(它本身是一個孤子)的那點處，可以發現磁場突然不能進入其中。

然而，若這一磁場變得再強一些、再大一些，則磁場中會存在一點，在此處將產生孤子式磁渦旋，它能滲透或開隧進入超導體。實際上，這是一個孤子穿過另一個孤子。