基波分量

一個週期信號可以通過傅里葉變換分解為直流分量c0和不同頻率的正弦信號的線性疊加：

其中，cm表示m次諧波的幅值，其角頻率為mω，初始相位為φm，其有效值為cm/√2。

當m=1時，

為基波分量的表達式，其角頻率為ω，初始相位為φ1，其方均根值c1/√2稱為基波有效值。

ω/2π為基波分量的頻率，稱為基波頻率，基波分量的頻率等於交流信號的頻率。而m次諧波的頻率為基波頻率的整數倍（m倍）。

當信號的諧波頻率與基波頻率差距較大時，即信號的基次諧波含量較小，主要為基波時，可以通過低通濾波的方法將高次諧波濾除，剩下就是信號的基波，採用均值檢波表、峯值檢波表和真有效值檢波表均可測量其有效值，測量結果近似等於基波有效值。

當信號頻譜較複雜時，尤其是次諧波含量較大時，很難用濾波的方法將基波準確分離，一般先用交流採樣獲取離散時間信號序列，再用 ^[1]  離散傅里葉變換（DFT或FFT）對其進行傅里葉展開，即可求得基波有效值。各種諧波分析儀和寬頻功率分析儀（變頻功率分析儀、高精度功率分析儀等）等設備均可測量適用頻率範圍內交流信號的基波有效值。上述儀器除了測量電壓、電流的基波有效值之外，還具備功率測量及諧波測量功能。

在電能質量調節裝置中，基波分量的提取精度和速度在很大程度上影響其性能。根據最小二乘原理，提出一種提取基波分量的方法。方法精度高，跟蹤性能好，對基波突變甚至頻率波動有較快的響應時間和較好的跟蹤性能。由該方法得到的基波相角可以作為系統的同步信號。對信號處理算法進行了數學推導和實驗研究，並將該方法應用於 ^[2]  有源濾波器實驗裝置中，實驗結果驗證了其有效性。