-
坡印亭定理
鎖定
- 中文名
- 坡印亭定理
- 外文名
- Poynting theorem
- 別 名
- 坡印廷定理
- 提出者
- 約翰·坡印亭(John Poynting)
- 提出時間
- 1884年
- 適用領域
- 電磁波與微波技術
坡印亭定理定理公式
電磁能量一如其他能量服從能量守恆原理,坡印亭定理用來表徵電磁場能量守恆關係的。
積分形式的坡印廷定理
對於由閉合曲面S所限定的體積V,有:
其中:
——在單位時間內體積 V 內所增加的電磁場能量;
所以矢量ExH定義為電磁能流密度矢量S(坡印廷矢量),即
這就是電源外區域的、積分形式的坡印亭定理。它的含義是:垂直穿過閉合面S進入體積V的功率,等於體積內電磁儲能的增長率與由傳導電流J引起的功率損耗之和,更一般的情況是:
整個方程的含義是:外源提供的功率等於體積V內電磁能量的增加率、傳導電流的功率損耗、運動電荷作功耗損的功率、垂直穿過曲面A向外界輸送的功率之總和。
微分形式的坡印廷定理
坡印亭定理推導過程
坡印亭定理可由麥克斯韋方程組推導出來。假設閉合面 S 包圍的體積 V 中無外加源,媒質是線性的、各向同性的且參數不隨時間變化。
將[6]、[7]式代入[5],於是得到,
再利用矢量恆等式
可得到
這就是坡印亭定理的微分形式,在體積 V 上,對[9]式兩端積分,並應用散度定理,即可得到
坡印亭定理定理影響
恆定電流或低頻交流電的情況下,場量往往是通過電流、電壓及負載的阻抗等參數表現,表面上給人造成了能量是通過電荷在導線內傳輸的假象。
如果能量真的是通過電荷在導線內傳輸,常温下導體內的電荷運動速度約為10-5m/s,電荷由電源端到負載端所需時間約是場傳播時間的億萬倍。
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:5次歷史版本
- 最近更新: piaopioashu