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電荷密度

鎖定
電磁學裏,電荷密度是一種度量,描述電荷分佈的密度。電荷密度又可以分類為線電荷密度面電荷密度體電荷密度
假設電荷分佈於一條曲線或一根直棒子,則其線電荷密度是每單位長度的電荷量,單位為庫侖/米 (coulomb/meter) 。假設電荷分佈於一個平面或一個物體的表面,則其面電荷密度是每單位面積的電荷量,單位為庫侖/米^2。假設電荷分佈於一個三維空間的某區域或物體內部,則其體電荷密度是每單位體積的電荷量,單位為庫侖/米^3。 [1] 
中文名
電荷密度
外文名
Charge density
單    位
庫侖/
意    義
描述電荷分佈的密度
應用學科
物理學
相關術語
電荷

電荷密度定義

從宏觀效果來看,帶電體上的電荷可以認為是連續分佈的。電荷分佈的疏密程度可用電荷密度來量度。體分佈的電荷用電荷體密度來量度,面分布和線分佈的電荷分別用電荷面密度和電荷線密度來量度。 電荷分佈疏密程度的量度。電荷分佈在物體內部時,單位體積內的電量稱為體電荷密度;分佈在物體表面時,單位面積上的電量稱為面電荷密度;分佈在線體上時,單位長度上的電量稱為線電荷密度。固體帶電時,電荷分佈在表面,固體尖端處面電荷密度最大。流動液體的電荷則混雜在液體之中。粉體帶電狀況隨粉體的分散、懸浮、沉積而隨機變化。氣體帶電是氣體中懸浮的粉體狀顆粒(如水分,雜質)帶電。
由於在大自然裏,有兩種電荷,正電荷和負電荷,所以,電荷密度可能會是負值。電荷密度也可能會相依於位置。特別注意,不要將電荷密度與電荷載子密度 (charge carrier density) 搞混了。
電荷密度與電荷載子的體積有關。例如,由於陽離子的半徑比較小,它的體電荷密度大於鈉陽離子的體電荷密度。

電荷密度經典電荷密度

假設,一個體積為V的載電體,其電荷密度
是均勻的,跟位置無關,那麼,總電荷量Q 為
假設,在某一區域內有N個離散的點電荷,像電子。那麼,電荷密度可以用狄拉克δ函數來表達為
其中,
是檢驗位置,
是位置為
的第 i 個點電荷的電量

電荷密度量子電荷密度

量子力學裏,類氫原子的中心有一個正電性的原子核,環繞着原子核四周的一個電子的軌域,其電荷密度可以用波函數表達為 [2] 
其中,q是電子的電荷量。
注意到
是找到電子的概率。經過歸一化,在全部空間找到電子的概率是
例如,氫原子的波函數
其中,
是徑向函數,
球諧函數,n是主量子數, l 是角量子數,m 是磁量子數

電荷密度相對論性

相對論性電荷密度:
相對論的角度來論述,導線的長度與觀察者的移動速度有關,所以電荷密度是一種相對論性觀念。安東尼·法蘭碁(Anthony French)在他的著作中表明,移動中的電荷密度會產生磁場力,會吸引或排斥其它載流導線。。使用閔可夫斯基圖,法蘭碁闡明,一條中性的載流導線,對於處於移動參考系的觀察者而言,為什麼會貌似載有淨電荷密度。通過時空座標,研究電磁現象的領域稱為相對論性電磁學(relativistic electromagnetism)。 [3] 

電荷密度電荷面密度

樣品每單位面積上所帶的電量,以μC/m2為單位。LFY-403 摩擦帶電電荷測試儀(法拉第筒法)在試驗室條件下,評定織物以摩擦形式帶電荷後的靜電特性。

電荷密度裝置與工具

(1)、靜電電荷測定範圍:0μC-2μC;
(2)、內筒:直徑400mm~600mm,高度750mm~900mm;
(3)、外筒:直徑500mm~70mm,高度850mm~1000mm;
(4)、聚四氟乙烯絕緣支架;
(5)、試驗用大氣條件:温度:(20±5)℃;相對濕度:35%±5%。
參考資料
  • 1.    Jackson, John David, Classical Electrodynamic 3rd., USA: John Wiley & Sons, Inc.: pp. 29–31, 237–239, 1999, ISBN 978-0-471-30932-1
  • 2.    Cao, Tian Yu, Conceptual developments of 20th century field theories reprint, illustrated, Cambridge University Press: pp. 146–147, 1998, ISBN 9780521634205
  • 3.    A. French (1968) Special Relativity, chapter 8 Relativity and electricity, pp 229–65, W. W. Norton.