分度圓

分度圓是為了便於齒輪設計和製造而選擇的一個尺寸參考。齒輪分度圓上具有標準的模數和標準的壓力角，所以取它作為齒輪各部分尺寸的計算基礎。分度圓半徑如圖1中r所示。 ^[2] 

標準齒輪的分度圓上齒厚

與齒槽寬

相等（ 如圖2）。

且分度圓上相鄰兩尺對應點間的弧長，稱為分度圓齒距

，即

。 ^[3] 

分度圓上的壓力角為標準值，

。

當齒輪齒數已知的時候，分度圓直徑

、齒距

與齒數

的關係如下：

或：

因式中有無理數

，為使分度圓直徑稱為整數或簡單小數，以便計算或測量，令

，

稱為模數，單位是

。則

。

模數是計算齒輪幾何尺寸的基本參數。模數的大小反應的齒輪的厚、薄、大小和承載能力。模數現已標準化。 ^[3] 

為了改善標準齒輪的一些不足之處，就必須突破標準齒輪的限制，對齒輪進行必要的修正，最為廣泛採用的是變位修正法。

如果需要製造齒數小於17，而又不產生根切現象的齒輪，可以採用減小齒頂高係數

及增大壓力角的方法。但減小

將使重合度減小，而增大壓力角又要使用非標準刀具。除這兩種方法以外，解決上述問題最好的方法就是在加工齒輪的時候，將齒條刀具由標準位置相對於齒坯中心向外移出一段距離

稱為徑向變位量（如圖3），其中

為徑向變位係數，

為模數，這樣就不會發生根切現象了。這種改變刀具的相對位置來切制齒輪的方法，即所謂變位修正法。這時，刀具的分度線與齒輪輪坯的分度圓不再相切，這樣加工出來的齒輪由於

已不再是標準齒輪，故稱其變位齒輪。

變位齒輪與標準齒輪的比較見圖4。與變位齒輪分度圓相切的不再是刀具的中線，而是刀具的節線。

如圖5所示，齒輪分度圓上的齒厚是弧長，不便測量；而弦長AB容易測量，該弦長以S表示，稱為分度圓弦齒厚。在加工和測量時，以齒頂為基準，齒頂至弦AB的徑向高度

稱為分度圓弦齒高。標準齒輪的

和

的計算公式為：

式中

，

，

分別為模數，齒數和齒頂高係數。 ^[4] 

測量分度圓弦齒厚需專用測量儀器(圖6)，且測量時必須以齒頂圓為基準，測量結果無疑受到齒頂圓精度的影響。因此對於

>10 mm的齒輪，常常優先採用測量公法線長度的方法來檢測齒輪的加工精度。如圖7所示，使用千分尺(或精密遊標卡尺)的兩個卡腳跨過齒輪

個齒，與齒廓相切於A、B兩點，兩切點間的距離AB(或AC)稱為公法線長度，用

表示，單位為

。

當

時，標準直齒圓柱齒輪的公法線計算公式為：

式中：

——齒輪模數

——齒輪齒數

——跨齒數

當計算所得的

不是整數的時候，必須四捨五入取整後方可帶入公法線計算公式中計算

的值。

、

的值也可以從機械設計手冊中直接查得。 ^[4]