變位齒輪

通過改變標準刀具對齒輪毛坯的徑向位置或改變標準刀具的齒槽寬切製出的齒形為非標準漸開線齒形的齒輪。切制輪齒時，改變標準刀具對齒輪毛坯的徑向位置稱為徑向變位。改變標準刀具的齒槽寬稱為切向變位。最常用的是徑向變位，切向變位一般用於圓錐齒輪的變位。 ^[1] 

用展成法加工齒輪時,若齒條形刀具的中線NN與齒輪毛坯的分度圓相切並作純滾動，加工出來的齒輪稱為標準齒輪。若齒條形刀具的中線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是與刀具中線平行的另一條分度線 （機牀節線）與齒輪毛坯的分度圓相切並作純滾動，則加工出來的齒輪稱為徑向變位齒輪。加工徑向變位齒輪時，齒條形刀具的中線相對被加工齒輪分度圓移動的距離稱為變位量,用xm表示,x稱為變位係數，m為模數。通常規定，刀具中線相對輪心移遠時，x取正值,稱為正變位；刀具中線相對輪心移近時，x取負值，稱為負變位。 ^[1] 

變位齒輪與標準齒輪相比，其模數、齒數、壓力角均無變化；但是正變位時，齒廓曲線段離基圓較遠，齒頂圓和齒根圓也相應增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；負變位時，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。 ^[1] 

在加工標準齒輪的位置上，如果齒輪刀具，靠近齒輪一段距離xm，則得到負變位齒輪；如果齒輪刀具，遠離齒輪一段距離xm，則得到正變位齒輪。x就是變位係數，負變位時是負值，正變位時是正值；m是齒輪模數。變位量是x與m的乘積。變位齒輪，模數、壓力角、分度圓直徑、齒距，都不變；正變位齒輪，齒厚、齒根圓、齒頂圓，都變大，齒根高變小、齒頂高變大；負變位齒輪則相反。變位齒輪的齒厚 = πm / 2 + 2xmtanα ，注意變位係數的 + 、- 。變位齒輪的齒根圓直徑，等標準齒輪時的齒根圓直徑，“加上”2倍變位量。變位齒輪的齒頂圓直徑，在單個變位齒輪時，無法確定的，需要知道一對齒輪參數和實際中心距，才能確定的。 ^[1] 

徑向變位齒輪傳動可分為高變位齒輪傳動和角變位齒輪傳動。 ^[1] 

高變位齒輪傳動又稱變位零傳動，其特點是兩輪的變位係數x1+x2=0。因此，高變位齒輪傳動的齧合角α′等於標準齒輪壓力角α，即α′=α；節圓與分度圓重合，即r′=r；中心距a′等於標準齒輪傳動的中心距a，即a′=a。但由於變位齒輪齒頂高和齒根高發生了變化，高變位齒輪傳動可用於中心距等於標準中心距，而又需要提高小齒輪齒根彎曲強度和減小磨損的場合。 ^[1] 

角變位齒輪傳動的特點是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。 與標準齒輪傳動相比，其齧合角發生了變化。當x1+x2>0 時，稱為正傳動，此時α′>α，r′>r,a′>a。採用正傳動可以提高輪齒的接觸強度和彎曲強度，改善輪齒的磨損，湊配中心距，但重合度有所減小。當x1+x2<0 時，稱為負傳動，此時α′<α，r′<r，a′<a。採用負傳動除重合度有所增大外，輪齒彎曲強度降低，磨損加劇。因此，除湊配中心距外，儘量不採用負傳動。 ^[1] 

變位齒輪的作用，即為什麼要對標準齒輪進行變位。原因有三個：

1）一對齧合的標準齒輪，由於小齒輪齒根厚度薄，參與齧合的次數又較多，因此強度較低，容易損壞，影響了齒輪傳動的承載能力。 ^[1] 

2）標準齒輪中心距用a表示，若實際需要的中心距（用A表示）A<a時，就根本無法安裝；若A>a,可以安裝，卻產生大的側隙，重合度也降低，都影響了傳動的平穩性。 ^[1] 

3）若滾齒切制的標準齒輪（壓力角為20度）齒數小於17，則會發生根切現象，影響實際使用。 ^[1]