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公式法
鎖定
公式法是解一元二次方程的一種方法，也指套用公式計算某事物。
- 中文名
- 公式法
- 外文名
- Formula method
- 用 途
- 解一元二次方程
- 定 義
- 套用公式計算某事物
- 常見應用
- 數學
- 其他方法
- 配方法、開平方法、因式分解法等
- 領 域
- 數學
公式法步驟
1.化方程為一般式：
3.若Δ＞0，該方程在實數域內有兩個不相等的實數根：
若Δ=0，該方程在實數域內有兩個相等的實數根:
；
公式法證明
任何一元二次方程都能寫成一般形式：
下面運用配方法解出①：
移項，得
.
二次項係數化1，得
.
配方
即
②
∵
∴
（1）
由②得
∴
(2)
由②得
(3)
由②得＜0
公式法根的判別式
如果
，則這個一元二次方程有兩個不同的實數根。
如果
，則這個一元二次方程有兩個相等的實數根。
如果
，則這個一元二次方程有兩個不同的複數根，且為共軛復根。這時根為
（其中
）
公式法求根公式
綜上所述，當Δ≥0時，方程
的實數根可寫為
（藍色部分稱為根的判別式）
公式法特別注意
一定不會出現不能用公式法解一元二次方程的情況。
但在能直接開方或者因式分解時最好用直接開方法和分解因式法。
