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全稱量詞

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全稱量詞是指在語句中含有短語“全額”、“每一個”、“任意”、“一切”等都是在指定範圍內，表示該指定範圍內的全體對象或該指定範圍整體的含義的詞。 含有全稱量詞的命題叫作全稱命題。全稱量詞的否定是存在量詞。
中文名
全稱量詞
外文名
universal quantifier
le quantificateur universel
在語句中
含有短語“全額”
表示整體
或全體的含義
含有全稱
量詞的命題叫作全稱命題
所屬分類
數理邏輯

目錄

  1. 1 注意
  2. 2 全稱命題

全稱量詞注意

在某些全稱命題中，有時全稱量詞可以省略。例如稜柱是多面體，它指的是“任意的稜柱都是多面體”。
1、“對全額的”、“對任意的”等詞在邏輯中被稱為全稱量詞，記作“∀”，含有全稱量詞的命題叫做全稱命題。
對於
中的任意
，都有
成立，記作
。
讀作：對於屬於
任意
，都有使
成立。
2、“存在一個”、“至少一個”等詞在邏輯中被稱為存在量詞，記作“∃”，含有存在量詞的命題叫做特稱命題。
中至少存在一個
，使
成立，記作
。
讀作：存在一個
屬於
，使
成立。
否定：
1、對於含有一個量詞的全稱命題
的否定
是：
。
2、對於含有一個量詞的特稱命題
的否定
是：
。

全稱量詞全稱命題

全稱命題：其公式為“有全額的
都是
”。
全稱命題，可以用全稱量詞，也可以通過“人人”等主語重複的形式來表達，甚至可以不使用任何量詞標誌，如“人類都是有智慧的。”
由於代數定理使用的是全稱量詞，因此每個代數定理都是一個全稱命題。也正是全稱量詞使得使用帶入規則進行恆等變換是代數推理的核心。