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恆等變換
鎖定
恆等變換是一種特殊的變換，亦稱恆同變換、幺變換或不動變換。設S是一個集合，使S的任何元素都變為其自身的變換稱為S的恆等變換，常記為ε。對於S的任何變換φ，有εφ=φε=φ.
[1]
- 中文名
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恆等變換
- 外文名
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identity transformation
- 別 名
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恆同變換
幺變換或不動變換
- 含 義
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集合中任何元素都不變
- 數學應用
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正弦函數、餘弦函數的互化
- 領 域
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數學
- 定 義
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使得集合中任何元素都不變的變換叫恆等變換
恆等變換定義
使得集合中任何元素都不變的變換叫恆等變換。
恆等變換舉例
例1 在代數中，一個解析式用與它恆等的解析式來代替稱為恆等變換或恆等代換.
[2]
例2 在幾何中，若一個變換把點變為它本身，這樣的變換稱為恆等變換。一個幾何變換φ與它的逆變換φ
-1的乘積φ
-1φ永遠是恆等變換。
[2]
例3 某一幾何變換中，一條直線仍變為這條直線本身，這種變換不一定是恆等變換。如關於直線的對稱變換，把垂直於對稱軸的直線變為它本身，但每個點(軸上的點除外)的位置都改變了，所以這個變換不是恆等變換。
[2]
- 參考資料
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1.
《數學辭海》編輯委員會．數學辭海·第一卷：中國科學技術出版社，2002
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2.
曹才翰．中國中學教學百科全書·數學卷：瀋陽出版社，1991
