特稱命題

存在量詞命題（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命題，是含有存在量詞的命題。形式為“某些S是P”或“一些S不是P”。簡記為∃x∈M，q(x)，讀作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。

（1）有些平行四邊形是菱形；

（2）有一個素數不是奇數；

（3）有些四邊形是矩形；

等等都是存在量詞命題。

要判定存在量詞命題：“

”是真命題，只需要在集合M中找一個元素x，證明q（x）成立即可；如果在集合M中找不到使得q（x）成立的元素，那麼這個存在量詞命題就是假命題。

在傳統三段論邏輯中，“某些S是P”或“一些S不是P”的命題形式叫做存在量詞命題。第一種命題形式即特稱肯定命題，用符號“I”（SIP）表示，第二種命題形式是特殊否定命題，用符號“O”（SOP）表示。在謂詞演算中，特稱肯定命題被分析為：“至少存在一個x，以致這個x是S並且x是P”。存在量詞命題一般被認為含有指稱表達式，因此具有存在意義。存在量詞命題相對比於全稱量詞命題，後者的命題形式是“所有S是P”和“所有S不是P”，它們一起構成傳統邏輯的四種基本類型的命題。 ^[1] 

短語"對於所有""對於任意一個"在邏輯中通常叫做全稱量詞，並用∀（上下顛倒的大寫"A"）表示。A就是英語中any的縮寫。含有全稱量詞的命題，叫全稱量詞命題，全稱量詞的否定是存在量詞。

例如命題：

p：對於任意的n∈Z，2n+1是奇數。

q：所有的正方形是矩形。

都是全稱量詞命題。

通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示,變量x的取值範圍用M表示。那麼，全稱量詞命題"對M中的任意一個x,有p(x)成立"可用符號簡記為

∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就説a屬於（belong to）集合A，記作a∈A）

讀作“對任意x屬於M，p(x)成立。”

（1）全稱量詞命題的否定是存在量詞命題；

（2）判斷存在量詞命題為真，只需要“找一個例子”即可；

（3）判斷全稱量詞命題為真，要證明所有的都成立；

（4）判斷全稱量詞命題為假，只需要找一個反例即可 ^[2]