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全稱命題
鎖定
全稱命題，英文為 Universal Statement，一種高級數學命題。
- 中文名
- 全稱命題
- 外文名
- Universal Statement
- 類 型
- 數學命題
- 通 常
- 將含有變量x的語句
- 所屬學科
- 數理邏輯
引用示例
例如,命題：
p：對於任意的n∈Z，2n+1是奇數。
q：所有的正方形是矩形。
都是全稱命題。
通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示,變量x的取值範圍用M表示。那麼，,全稱命題"對M中的任意一個x,有p(x)成立"可用符號簡記為
∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就説a屬於（belong to）集合A，記作a∈A）
讀作“對任意x屬於M，p(x)成立。”
全稱命題的否定是特稱命題.
例：2007年普通高等學校招生全國統一考試數學理科（山東卷）有一道題是：
7. 命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0，”的否定是
（A）不存在x∈R，x3-x2+1≤0，
（B）存在x∈R，x3-x2+1≤0，
（C）存在x∈R，x3-x2+1>0，
（D）對任意的x∈R，x3-x2+1>0，
答案是[C]
