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倒數方程
鎖定
1 如果一方程的根，兩兩互為倒數，或兩兩互為負倒數，則這樣的方程就叫倒數方程。
2 對於一元n次方程，將未知數（如x）的倒數（1/x）代替未知數（x），去分母整理後得到的方程與原方程相同，那麼這樣的方程就叫倒數方程。
例： ax⁴+bx³+cx²+bx¹+a=0（其中a、b、c均為常數）
- 中文名
- 倒數方程
- 外文名
- reciprocalequations
- 注 音
- dào shù fāng chéng
- 類 型
- 整式方程
- 形式舉例
- 例： ax⁴+bx³+cx²+bx¹+a = 0
倒數方程釋義
如
就是一個倒數方程。
倒數方程標準形式
無特定標準形式
倒數方程方程特點
（1）倒數方程應為偶次方程（互為倒數的數成對出現）。
（2）倒數方程中各項係數關於中間項對稱。
（3）倒數方程沒有 x=0 的根。
（3）如果α是倒數方程的根，那麼α的倒數1/α也是該方程的根。
倒數方程變形推理
↓
a(1/x)⁴+b(1/x)³+c(1/x)²+b(1/x)¹+a=0 （去分母：方程兩邊同時乘x⁴）
↓
a+bx¹+cx²+bx³+ax⁴=0 （整理：降次排列方程）
↓
ax⁴+bx³+cx²+bx¹+a=0 （得到與原方程相同的方程）
倒數方程使用方法
解 ∵cx2+bx+a=0是ax2+bx+a=0的倒數方程．
且ax2+bx+c＞0解為α＜x＜β，
（解題説明：要在一題多解中鍛鍊自己的發散思維．）
