相互獨立

若P(A)≥0,可以定義P(B∣A).一般A的發生對B發生的概率是有影響的,所以條件概率P(B∣A)≠P(B),而只有當A的發生對B發生的概率沒有影響的時候（即A與B相互獨立）才有條件概率P(B∣A)=P(B).這時,由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B).

因此

定義:設A,B是兩事件,如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨立,簡稱A,B獨立.

注:1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)＞0,P(B)＞0則A,B相互獨立與A,B互不相容不能同時成立,即獨立必相容,互斥必聯繫.

容易推廣:設A,B,C是三個事件,如果滿足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),則稱事件A,B,C相互獨立

更一般的定義是,A1,A2,..,An是n(n≥2)個事件,如果對於其中任意2個,任意3個,…任意n個事件的積事件的概率,都等於各個事件概率之積,則稱事件A1,A2,…,An相互獨立