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乘法定理
鎖定
- 中文名
- 乘法定理
- 外文名
- product theorem
- 適用範圍
- 數理科學
- 定 義
- 求一隨機試驗中多個事件同時發生概率一般公式
乘法定理定義
設A,B是兩個事件,且P(A)>0,稱
為在事件A發生的條件下事件B的條件概率。
由條件概率的定義容易推得概率的乘法定理。乘法定理亦稱乘法公式(product formula)。求一隨機試驗中多個事件同時發生概率一般公式。
[1]
設P(A)>0,則有
;或P(B)>0,則有
。
乘法定理推廣
給定概率空間
,如果
,則有
如果
是相互獨立的事件,則乘法定理簡化為
乘法定理例題
解
設B:“取了n次都沒有取出黑球”,Aᵢ:“第i次取出白球”。則
。於是有