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九九乘法
(數學口訣)
鎖定
小學生學的“小九九”口訣,是從“一一得一”開始,到“九九八十一”為止,而在古代,卻是倒過來,從“九九八十一”起,到“二二得四”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”,所以,人們就把它簡稱為“小九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來像這樣“一一得一……九九八十一”。
- 中文名
- 九九乘法
- 類 型
- 口訣
九九乘法由來
圖(1張)
古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制,原則上需要無限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。相形之下,由於九九表基於十進位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一項代表。
巴比倫算術有進位制,比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術採用60進位制,原則上一個“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項;由於“59x59”乘法表太龐大,巴比倫人從來不用類似於九九表的“乘法表”。考古學家也從來沒有發現類似於九九表的“59x59”乘法表。不過,考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要計算兩個數a,b的乘積,巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學, axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.
用乘法表進行乘法運算,並非進位制的必然結果。巴比倫有進位制,但它們並沒有發明或使用九九表式的乘法表,而是發明用平方表法計算乘積。瑪雅人的數學是西半球古文明中最先進的,用20進位制,但也沒有發明乘法表。可見從進位制到乘法表是一個不少的進步。
中國春秋戰國時代不但發明了十進位制,還發明九九表。後來東傳入高麗、日本,經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界。十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。今日世界各國較少使用希臘等國的乘法。
九九表的特點
1、九九表一般只用一到九這9個數字。
2、九九表包含乘法的可交換性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81組積,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九,81項的九九表稱為大九九。
4、朗讀時有節奏,便於記憶全表。
5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰國時代就用在籌算中運算,到明代則改良並用在算盤上。九九表也是小學算術的基本功。
人們一般把那些有心計、會算計、善謀劃的人形容為心裏有“小九九”。
九九乘法乘法口訣表
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
九九乘法c語言代碼
#include "stdio.h"
void main()
{int a, b,x=9;
for(a=1;a<=x;a++)
{for(b=1;b<=a;b++)
printf("%d*%d=%d\t ",b,a,(a*b));
printf("\n");
}
}
九九乘法php語言代碼
//99乘法表從小到大排列
<?php
for ($i=1;$i<10;$i++){
for($j=1;$j<=$i;$j++){
echo "$j*$i"."=".$j*$i;
//橫排循環
echo " | ";
}
echo "<br><hr>";
//豎排循環
}
?>
九九乘法任意口訣
#include "stdio.h"
kj (int x);
void main()
{int i;
printf("請輸入要得表的數");
scanf("%d",&i);
printf("\t%d的乘法口訣表\n",i);
kj(i);
}
kj(int x)
{int a, b;
for(a=1;a<=x;a++)
{for(b=1;b<=a;b++)
printf("%d*%d=%d ",b,a,(a*b));
printf("\n");
}
}