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一般位勢

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一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式,常為一個二元數值函數(核)關於某個測度的積分。
中文名
一般位勢
外文名
general potential
適用範圍
數理科學

一般位勢簡介

一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式,常為一個二元數值函數(核)關於某個測度的積分。
設(Ω,𝓕)是一個可測空間,K(x,y)是從Ω×Ω到[-∞,+∞]的可測函數,μ是𝓕上的實測度。若對每個x∈Ω,下式中的積分有意義,則由Ω到[-∞,+∞]的函數
稱為μ以K為核的一般位勢,簡稱位勢。
通常考慮Ω同時為局部緊豪斯多夫空間,核K為不取-∞值的下半連續函數,μ為拉東測度(有時設μ≥0,即μ為正測度)。 [1] 

一般位勢一般位勢論

對於一個取定的核,考慮諸測度所確定的位勢及有關的調和、上(下)調和函數等的性質及其應用的理論稱為關於該核的一般位勢論。

一般位勢經典位勢

(classical potential)
經典位勢是幾類位勢的經典模型的統稱。
所謂經典位勢,常指牛頓位勢對數位勢,也指與它們密切關聯的、Rn的子區域上的格林位勢。它們與泊松方程有密切聯繫。
參考資料
  • 1.    《數學辭海》總編輯委員會.《數學辭海》第3卷:東南大學出版社,2002