牛頓位勢

牛頓位勢(Newton potential)是一般位勢的經典模型之一。在Rⁿ(n≥3)中，2核K=|x-y|^2-n稱為牛頓核，相應的位勢稱為牛頓位勢。當n=3時，據牛頓萬有引力公式，一個物體(或其質量分佈)產生的引力場在任何一點x的位勢等於∫_B(1/|x-y|)σdv(y)，這裏B表示物體所佔據的區域，dμ=σdv，σ表示密度，dv是體積元素；且為表達簡明略去一個常數因子。當σ僅集中在某一曲面Γ時，關於dμ=σdS在Γ上積分就是單層位勢；若同時把1/|x-y|改為它關於y在Γ的內法嚮導數(∂/∂n)(1/|x-y|)，就得到所謂雙層位勢 ^[1]  。