非定常粘性流動

粘性流動是具有粘性的實際流體的運動。由於粘性作用，流體質點粘附在物體表面上，形成流體不滑移現象（即相對速度為零），因而產生摩擦阻力和能量耗散。同時，當流體流過鈍體時，物體後部表面附近的流體受到阻滯、減速，並從表面分離，從而形成低壓旋渦區(即尾流)和壓差阻力。此外，粘性流動內部也有內摩擦和能量耗散。在高速粘性流動中，這種機械能損失，導致熱量大量產生，而動量交換的同時必然發生質量交換。因此，粘性流動往往同傳熱傳質現象聯繫在一起。

描述粘性流動的運動方程是納維－斯托克斯方程。對於圓管和楔形槽中的液體層流,G.H.L.哈根和J.-L.-M.泊肅葉等已從實驗歸納出它們的規律，後來證明與精確解符合（見管流）。關於雷諾數比 1小得多的繞浸沒物體的蠕動流,G.G.斯托克斯等求得一些近似解,包括著名的斯托克斯圓球阻力公式，即阻力同速度成正比（見斯托克斯流動）。對於大雷諾數情形，L.普朗特建立了有效的邊界層近似理論。湍流是粘性流動中比較困難而又具有重要實際意義的問題。解決有關湍流的工程技術問題有混合長和各種模式的半經驗理論(見湍流理論)。理論研究方面則發展了統計理論。在解複雜的粘性流動問題（包括分離流、湍流）中，實驗和用高速電子計算機求數值解起着重要作用。

非定常流動是流體的流動狀態隨時間改變的流動。若流動狀態不隨時間而變化，則為定常流動。現實生活中，流體的流動通常幾乎都是非定常的。

非定常流動的研究有兩種方法：實驗研究和理論研究。實驗研究包括對自然現象作長期的現場觀測,以及在實驗設備（如水洞,風洞）中進行測量和研究。主要目的是弄清非定常流動的物理結構，建立正確的概念，並測出真實的數據。理論研究一般是從納維－斯托克斯方程出發，根據具體要求進行簡化，然後求解。對於可以線性化的情況，如運動的無限平板所造成的粘性流，渦絲在粘性流內的擴散過程，非定常庫埃特流和埃克曼流等，曾得出極少量的解析形式的結果。電子計算機的應用以及理論流體力學和計算流體力學的發展促進了非定常流動的理論研究。線性位勢流理論在工程上應用較為方便，但對許多複雜外形和流動環境，其適用範圍需作進一步研究。納維－斯托克斯方程的三維非定常差分方法對計算機的容量和速度要求太高，在短時期內還不易實現。只有不可壓縮流動、二維和線性三維非定常流動問題的研究較有成就。跨聲速流動來受到重視，其中大量的非線性非定常流動數值分析先於實驗測量。由於新的實驗研究籌辦不易，而數值計算則比較方便，非定常流動邊界層計算就是在幾乎沒有實驗配合下進行的，在湍流研究中也是如此。三維非線性非定常流動研究的趨勢是：根據具體問題尋求特殊的求解方法。主要的研究課題是：非線性、分離造成的渦流、複雜的邊界條件、跨聲速流動、三維流動、有激波和有粘性的流動等。對分離的渦流做了許多實驗研究，比如用活塞式的裝置在液體中造一個或一串渦進行觀察和測量；用多分量激光測速儀測量二維非定常分離流動的速度分佈；用氦氣泡流動顯示技術研究三個三角機翼相互作用時的前緣分離現象，等等。此外，對磁場中導電流體的非定常流動以及太陽風中某種脈動機制也作了一些新的實驗研究。理論方面用準渦格法計算了具有分離渦流的單獨機翼上的非定常流動；用特徵面上的相容關係計算了無粘性可壓縮三維流動；用積分關係法或有限元法簡化差分格式產生一些混合方法，計算了有激波的一維非線性問題。此外，還得到幾個新的解析解：有抽吸的多孔平板運動造成的二維不可壓縮非定常流動納維－斯托克斯方程的解析解；靜止液體內球狀或柱狀渦的運動和擴散軌跡的解析解。由於非定常流動範圍很廣，涉及因素很多，因此非定常流動的研究顯得分散。然而，隨着計算機的迅速發展以及理論研究和實驗研究的進一步配合，非定常流動的研究會有更快的發展。

在對邊界會發生運動的流動現象進行數值模擬的時候，需要相應的調整網格去覆蓋住不同時刻的計算區域首先，這可以通過在每一個計算時刻都重新生成網格來實現，不過這會需要大量的計算機資源而對於相當一部分的實際工程問題，比如空氣中機翼的俯仰振動，氣彈變形，表面結冰等等，只是涉及到邊界的小變形運動，便可以不重新生成網格，而是通過初始網格的伸縮變形去覆蓋住不同時刻的計算區域這就是動彈網格的思想，比如彈簧類似，簡單靈活並且計算效率較高，已經可以比較有效地處理非定常無粘流磯如果考慮到流體粘性的影響，比如雷諾數較大的繞流，需要在物面附近生成密集的粘性網格，這便給傳統的彈簧類似方法帶來了較大的困難近年來，劉學強等人發展出了基於Delaunay三角化的動網格方法[fal可以比較有效的保證物面附近運動粘性網格的質量，並且提高了計算的效率。

鄧楓等結合基於Delaunay三角化的動網格方法，利用有限體積法的格心格式，在混合網格上求解了帶運動邊界的二維非定常Navier-Stokes方程，並對做剛性俯仰振動的N ACA0012翼型繞流以及進行後緣擺動的N LR7031翼型繞流進行了數值模擬，得到了比較滿意的結果。 ^[1] 

在過去的十多年中所發展的三維定常流動的數值解法及其分析系統，已形成了設計體系的基本框架，在工程實際中得到了廣泛應用。為了進一步改進壓氣機和渦輪的氣動設計方法，必須更準確地模擬葉輪機中的實際流磯葉輪機中的流動是高度複雜的和非定常的，葉片不斷承受着瞬時的、週期性的氣動負荷及熱負荷，這些非定常效應極大地影響葉輪機的氣動性能和壽命。有效地預測葉輪機中動靜葉排相干的非定常影響是改進定常流設計方法和體系的一個重要課題，特別是對高性能多級跨音速風扇、壓氣機和渦輪來説，非定常干擾問題更加突出，迫切需要發展相應的數值分析手段。

國外從80年代就開始了葉輪機動靜葉排相干非定常流動方面的研究，從單級進展到研究多級葉排間的相干流動。不過，早期的工作多集中在對渦輪流動的分析上，近來對風扇壓氣機的研究也逐漸增多。國內在這一領域的研究也已開始，三維問題主要集中於非定常無粘流動的分析研究上。

劉前智着重研究了跨音速軸流葉輪機動靜葉排相干的三維非定常粘性流動的計算問題，以無波動、無自由參數的耗散NND格式為基礎，得到了高分辨率格式非定常N-S方程時間推進有限差分解，保證了非定常流場中激波的分辨率採用LU- SGS隱式解法快速獲得定常流場解，以最大限度地減少計算時間。利用本方法對某單級跨音速壓氣機進行了數值分析，首先進行了設計轉速下的不同狀態定常粘性流場計算。在此基礎上，針對最高效率狀態進行了非定常流動計算，並對計算結果進行了分析。劉前智計算所得到的週期性非定常解，有效地預估了動靜葉排相干非定常效應及其對葉輪機內部流動的影響。 ^[2]