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有限體積法

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有限體積法是計算流體力學中常用的一種數值算法，有限體積法基於的是積分形式的守恆方程而不是微分方程，該積分形式的守恆方程描述的是計算網格定義的每個控制體。有限體積法着重從物理觀點來構造離散方程 ,每一個離散方程都是有限大小體積上某種物理量守恆的表示式 , 推導過程物理概念清晰 ,離散方程係數具有一定的物理意義 ,並可保證離散方程具有守恆特性。 [1] 
中文名
有限體積法
外文名
finite volume method
別    名
有限容積法
別    名
控制體積法
種    類
屬於加權剩餘法中的子區域法
基本方法
子區域法
歸屬學科
計算流體力學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 基本思路
  3. 3 有限體積法的優點

有限體積法定義

有限體積法（Finite Volume Method）又稱為有限容積法、控制體積法。

有限體積法基本思路

1、將計算區域劃分為一系列不重複的控制體積 ,每一個控制體積都有一個節點作代表 ,將待求的守恆型微分方程在任一控制體積及一定時間間隔內對空間與時間作積分 ;
2、對待求函數及其導數對時間及空間的變化型線或插值方式作出假設 ;
3、對步驟 1 中各項按選定的型線作出積分並整理成一組關於節點上未知量的離散方程 。 [1] 

有限體積法有限體積法的優點

1、 具有很好的守恆性。
2、 更加靈活的假設，可以克服泰勒展開離散的缺點。
3、 可以很好的解決複雜的工程問題。對網格的適應性很好。
4、 在進行流固耦合分析時，能夠完美的和有限元法進行融合。
參考資料
  • 1.    李志印, 熊小輝, and 吳家鳴. "計算流體力學常用數值方法簡介." 廣東造船 3 (2004): 5-8.