p-value

用SAS、SPSS等專業統計軟件進行假設檢驗，在假設檢驗中常見到P 值方法( P-Value，Probability，Pr)，這是由於它更容易應用於計算機軟件中。

統計學根據顯著性檢驗方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 為顯著， P <0.01 為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小於0.05 或0.01。實際上，P 值不能賦予數據任何重要性，只能説明某事件發生的機率。P < 0.01 時樣本間的差異比P < 0.05 時更大，這種説法是錯誤的。統計結果中顯示Pr > F，也可寫成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。

1. P值是一種概率，一種在原假設為真的前提下出現觀察樣本以及更極端情況的概率。

2. 拒絕原假設的最小顯著性水平。

3. 觀察到的(實例的) 顯著性水平。

4. 表示對原假設的支持程度，是用於確定是否應該拒絕原假設的另一種方法。

P值不是給定樣本結果時原假設為真的概率，而是給定原假設為真時樣本結果出現的概率。

一般地，用X 表示檢驗的統計量，當H₀ 為真時，可由樣本數據計算出該統計量的值C ，根據檢驗統計量X 的具體分佈，可求出P 值。

具體地説：左側檢驗的P 值為檢驗統計量X 小於樣本統計值C 的概率，即： P = P{ X < C}；右側檢驗的P 值為檢驗統計量X 大於樣本統計值C 的概率： P = P{ X > C}；雙側檢驗的P 值為檢驗統計量X 落在樣本統計值C 為端點的尾部區域內的概率的2 倍： P = 2P{ X ＞ C} (當C 位於分佈曲線的右端時) 或P = 2P{ X ＜ C} (當C 位於分佈曲線的左端時) 。

若X 服從正態分佈和t 分佈，其分佈曲線是關於縱軸對稱的，故其P 值可表示為P = P{|X| ＞C} 。

計算出P 值後，將給定的顯著性水平α與P 值比較，就可作出檢驗的結論:如果α ＞ P 值，則在顯著性水平α下拒絕原假設。如果α ≤ P 值，則在顯著性水平α下不拒絕原假設。在實踐中，當α = P 值時，也即統計量的值C 剛好等於臨界值，為慎重起見，可增加樣本容量，重新進行抽樣檢驗。