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ECT理論-牛頓引力理論
鎖定
ECT理論-牛頓引力理論(ECT Theory - Newton's Gravitation Theory)是描述在牛頓
引力場中,粒子運動的
拉格朗日量的計算與原理。
- 中文名
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ECT理論-牛頓引力理論
- 外文名
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ECT Theory - Newton's Gravitation Theory
- 範 疇
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數理科學
- 領 域
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量子力學
內容
其中
為粒子速度,
為牛頓引力勢,粒子運動方程由
最小作用量原理 決定:
因此有:
即:
,這是牛頓引力場中的粒子運動方程。
其中:
為流體質量密度,
為
體積元。 牛頓引力場本身的拉格朗日量為:
因此有
引力場運動方程
。 這樣,我們有包含引力場和無壓
理想流體的總拉格朗日密度為:
其中,
代表
理想流體與
引力場的相互作用能,可以將它歸為
理想流體的
能量,也可以把它歸為
引力場的能量,我們現在把它歸為引力場的能量,這時需要從引力場運動方程解出:
,代入上式得:
其中:
為包圍體積V邊界。體積V是全空間。 一般我們考慮有限區域的
理想流體和
引力場的情況,這時邊界是無限遠處,無限遠處的邊界條件是
,其積
,因此
考慮到有限區域的理想流體和引力場以及邊界條件,我們有:
- 參考資料
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1.
王曉林. 牛頓引力理論與廣義相對論[J]. 吉林廣播電視大學學報, 2015(8):3-4.