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守恆量
鎖定
在經典力學裏,對於一個
動力系統,隨着時間的演進,所有保持不變的
物理量都稱為
守恆量(conserved quantity),又稱為運動常數。
[1]
由於很多物理定律會表達某種守恆行為,對應的守恆量時常會出現於真實系統。例如,假設在某系統內涉及的
作用力是
保守力,則此係統的
能量是守恆量。假設涉及的作用力是
有心力,則此係統的
角動量是守恆量。
- 中文名
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守恆量
- 外文名
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conserved quantity
- 定 義
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所有保持不變的物理量
- 學 科
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經典力學
- 領 域
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物理
守恆量動量
根據
動量守恆定律,假若一個粒子所感受到的外力,其總矢量和為零,則這粒子的動量保持不變,是一個守恆量。在這狀況下,粒子會呈
勻速運動或者靜止不變。以方程表達,假設粒子感受到的合外力為零:
根據牛頓第二定律,合外力與動量p的關係式為
所以,動量是一個常數,是一個守恆量。
守恆量角動量
根據
角動量守恆定律,假若一個粒子所感受到的外
力矩,其其總矢量和為零,則這粒子的角動量保持不變,是一個守恆量。在這狀況下,粒子會呈勻角運動或直線運動。以方程表達,假設粒子感受到的合外力矩
為零:
所以,角動量是一個常數,是一個守恆量。
守恆量能量
在經典力學裏,粒子的能量定義為
動能與
勢能的代數和。根據
能量守恆定律,假若一個粒子所感受到的外力都是
保守力,則這粒子的能量保持不變,是一個守恆量。以方程表達,能量 E 為動能 T 與勢能 V的代數和
E=T+V 。
而對於保守系統,勢能與淨保守力F的關係為
能量對於時間的導數為
所以,能量是一個常數,是一個守恆量。
守恆量參閲
- 參考資料
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1.
Morin, David. Introduction to classical mechanics: with problems and solutions. Cambridge University Press. 2008: 138.