引力能

能顧名思義，引力能就是利用地球的引力來做功的一種方法。眾所周知：地面的物體在高度 H 範圍內（H 為地球引力範圍內的高度）都具有 mg H 的勢能。假定讓物體做自由落體運動，質量為 m 的物體就會做功 W =m g H。如果我們能找到地球上的一個與地球引力方向相反的自然力把這個物體回送到高H 點處而不施加任何外力或施加很少一點外力，那麼這個物體所做的功就能轉化成為我們所需能源的來處。設想地球資源中有哪種自然力與地球引力方向相反？答案是液體的浮力，地球上始終與重力方向相反的就是液體的浮力。我們只要調節物體的密度，使物體的密度小於液體的密度，根據浮力定律；物體就一定可以上浮恢復到 H 點的高度。在物體從自由落體下降到進入液體上浮的過程中施加很少一點外力（外力做功小於物體自由落體做功），使質量為 m 的物體不停的做自由落體運動，那我們就可以從物體下降過程中源源不斷的獲得能量 ^[1]  。

引力能的大小和其質量是成正比例關係的，引力定律：兩物體間的引力與它們的質量成正比，與距離的平方成反比。引力是質點吸引其他質點而本身受到的力。

固有運算公式：

（其中F為引力能，M、m為各自質量R為距離）

引力勢能或引力勢能是指物體因為大質量物體的萬有引力而具有的勢能，其大小與其到大質量的距離有關。

其中G為萬有引力常數，M、m分別為兩物體質量，r為兩者距離。

依據經典力學，在兩個或更多的質量之間存在着引力勢能。能量守恆要求這種引力勢能永遠是負值。

證明

令無窮遠處為勢能零點，則有

且萬有引力

解得

由於質點所減少的勢能等於保守力對該質點所做的功，所以引力勢能

在廣義相對論，引力勢能被塑造成蘭道-慄弗席茲贗張量 ，以允許經典力學的守恆定律能夠獲得保留。加上物質的應力-能量張量至蘭道-慄弗席茲贗張量的結果是結合了物質和引力能贗張量導致散度為零的發散。有些人反對在基礎上做如此的延伸，認為這樣做在廣義相對論中是不適當的，這是隻是守恆律的需要所衍生的用途，在這樣的情況下只是贗張量和真張量的結合。

一天，牛頓正坐在一棵蘋果樹下看書及思考問題時，有一個蘋果落了下來，這一下子啓發了牛頓（但後來經專家發現，當時的蘋果並沒有砸到牛頓。而是到了牛頓面前的一塊空地上。牛頓的日記中回憶道，蘋果並沒有砸到他）。這位當時年僅23歲的學生立即想到，蘋果一定是被地球的某種力量拉下來的。此後，經過多年努力，他終於完成了“萬有引力定律”的闡述、數學證明與公式推導。

極大數量的機械發明的正常運行在某種程度上依賴於引力而實現。例如，高度差可以提供有用的液壓，這是靜脈滴注和水塔的運作原理。利用水的引力勢能發電的水力發電裝置亦可以這種能量將電車推上斜坡。同樣，纜繩上懸掛的重物可通過滑輪使纜繩及纜繩位於滑輪另一邊的那一部分持續地繃緊。

還有更多的例子：比如説熔鉛，當鉛水從霰彈塔的頂端灌入後，會變成一顆顆如雨點一般散落的鉛彈——首先被分離成為多個小液滴，形成熔融狀態的球體，之後逐漸凝固為固體，並在被眾多相同的熔融石的共同作用下，最終在自由落體中冷卻形成球形或近球形。引力驅動時鐘由引力勢能提供運行的能量，擺鐘則依賴於引力來校準時間。人造衞星的正常運行則是運用牛頓《原理》計算的結果 ^[1]  。