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齊性有界域
鎖定
齊性有界域是一類重要的有界域。齊性域D若為有界域,則稱為齊性有界域。
- 中文名
- 齊性有界域
- 外文名
- homogeneous bounded domains
- 適用範圍
- 數理科學
齊性有界域簡介
齊性有界域是一類重要的有界域。齊性域D若為有界域,則稱為齊性有界域。這時Aut(D)為有限維實李羣,且為D上李變換羣。
如果G為Aut(D)之李子羣,且G為D上可逆李變換羣,則固定子羣也稱為迷向子羣,它是緊李子羣,又D雙全純同構於商空間G/Hp。
[1]
齊性有界域性質
在單複變函數論中的黎曼定理以及隨後發展起來的單值化理論,完全解決了域在全純等價下的完全分類。但是在兩個復變數情形,域的分類就很複雜,至今只有零星結果。
但是在1959年伯雅查基-夏皮羅(Piatetski-Shapiro)舉出的反例否定了這個猜想,隨後引進西格爾域的概念。再後來他又和同事證明了齊性有界域必全純同構於齊性西格爾域。
齊性有界域齊性域
齊性域是具有良好函數論性質的一類域。
設D為n維復歐氏空間中的域,Aut (D)為D上所有全純自同構映射在緊開拓撲下構成拓撲變換羣,G為Aut (D)的拓撲子羣。若對D中任意兩點p,q,均存在σ∈G使得σ(p)=q,則G稱為在D上是可遞的。如果D上有可遞變換羣G⊂Aut (D),則D稱為齊性域。
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