齊性域

齊性域是具有良好函數論性質的一類域。

設D為n維復歐氏空間中的域，Aut (D)為D上所有全純自同構映射在緊開拓撲下構成拓撲變換羣，G為Aut (D)的拓撲子羣。若對D中任意兩點p，q，均存在σ∈G使得σ(p)=q，則G稱為在D上是可遞的。如果D上有可遞變換羣G⊂Aut (D)，則D稱為齊性域。 ^[1] 

在齊性域D中取定一點p，則

為G的拓撲閉子羣，稱為G中點p之固定子羣。這時存在自然的雙全純同構將D映為商空間G/H_p。

齊性有界域是一類重要的有界域。齊性域D若為有界域，則稱為齊性有界域。這時Aut(D)為有限維實李羣，且為D上李變換羣。

如果G為Aut(D)之李子羣，且G為D上可逆李變換羣，則固定子羣也稱為迷向子羣，它是緊李子羣，又D雙全純同構於商空間G/H_p。