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西格爾域
鎖定
西格爾域是一類重要的無界域。第一類西格爾域和第二類西格爾域這兩類西格爾域統稱為西格爾域。
- 中文名
- 西格爾域
- 外文名
- Siegel domain
- 提出者
- 西格爾
- 提出時間
- 1936年
- 適用領域
- 二次型的解析理論
- 應用學科
- 數學
西格爾域簡介
西格爾域是一類重要的無界域。
西格爾域第一類西格爾域
給定正整數n和非負整數m,記V為n維實歐氏空間Rn中以原點為頂點的開凸錐,又設V不包含整條直線,則Cn中的域
稱為錐V上第一類西格爾域。
西格爾域第二類西格爾域
設H1,H2,...,Hn,均為m(m>0)階埃爾米特方陣,u∈Cm為m×1復矩陣,
為u的轉置共軛矩陣,令
若存在n個m階埃爾米特方陣H1,H2,...,Hn,使對任意u∈Cm,均有
,其中
為V的閉包,且F(u,u)=0當且僅當u=0,則Cn+m中的域
稱為第二類西格爾域。
第一類西格爾域和第二類西格爾域這兩類西格爾域統稱為西格爾域。
[1]
西格爾域性質
記A為n階實非奇異方陣,Rn上線性變換σ:y=Ax稱為關於V不變,如果σ(V)=V,所有使V不變的可逆線性變換構成的集合,記為Aff(V)。
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