高等量子力學

高等量子力學課程是物理類各專業研究生的一門基礎課，本書版就是作者在講授此課程近20年所用講義的基礎上增改而成的，本第二版是在原版的基礎上修訂而成的，此次修訂主要增加了量子力學理論在一些具體問題中的典型應用技巧，加強了幫助讀者提高應用能力的內容，全書共分八章：希爾伯特空間、量子力學的理論結構、狄拉克方程、對稱性理論、角動量理論、散射理論、二次量子化以及輻射的量子理論，內容充實新穎，理論結構和邏輯關係完整嚴密，並廣泛採用算符代數方法，本書以基本原理為出發點進行嚴謹的闡述，概念定義準確，分析透徹，數學推演脈絡清楚；同時注重理解能力、分析能力的訓練和培養，本書是一本易讀且又能引導讀者進入較深層次的量子力學教材。

本書可作為高等學校物理類各專業，特別是理論物理專業研究生的教材，亦可供物理教師參考以及研究人員案頭查閲。 ^[1] 

高等量子力學是一些高年級本科生及研究生學習的量子力學課程。作者認為，量子力學和高等量子力學並沒有本質的不同，只不過後者涉及的面更深和更廣。但是，高等量子力學與量子統計和量子場論有本質的不同，前者無需考慮温度效應和場的量子化。本書是為高年級本科生或研究生學習物理學或相關課程所準備的。全書共分六章，包括相對論量子力學、路徑積分、散射理論、二次量子化、超導理論、超流動性以及波函數的位相等。本書敍述嚴謹，但易於閲讀和學習。它只要求讀者具有在本書第一章中給出的量子力學的基礎知識，而不要求其他。本書的數學推導力求詳盡，以便讀者更易於掌握。

感謝王迅教授的支持和鼓勵，感謝汪禮康教授校訂本書及錢衞良博士為本書準備的 LaTeX文件。我們希望將本書獻給母校——復旦大學一百週年校慶。

蘇汝鏗 王 斌

2004年 4月於復旦大學

蘇汝鏗，1938年5月生於廣東，2022年6月3日，在上海逝世，享年84歲。 ^[2]  1960年畢業於北京大學物理系。從1960年開始，一直在復旦大學物理系任教至今。著有《量子力學》、《統計物理學》、《物理學的挑戰—物理學前沿和基礎課題選》等書。主要從事温度場論、中高能核物理、量子場論、廣義相對論、宇宙學及天體物理學等方面的研究工作，已發表學術論文200餘篇，曾多次獲國家教委、上海市及中國科學院科技進步獎及自然科學獎。現為教授、博士生導師。

王斌，1967年10月生於上海。1998年於復旦大學物理系獲理學博士學位。2001年 7月開始在復旦大學物理系任教授，2002年 12月被聘為博士生導師。目前的研究領域為引力論和宇宙論，至今和合作者共發表論文50餘篇。在復旦大學擔任過《高等量子力學》、《廣義相對論》、《電動力學》等研究生和本科生的教學工作。

第一章 希爾伯特空間

§1 矢量空間

§1-1 定義

§1-2 正交性和模

§1-3 基矢

§1-4 子空間

§1-5 右矢和左矢

§2 算符

§2-1 定義

§2-2 算符的代數運算

§2-3 作用於左矢的算符

§2-4 厄米算符和幺正算符

§2-5 投影算符

§3 本徵矢量和本徵值

§3-1 定義

§3-2 本徵矢量的完全性

§3-3 厄米算符完備組

§3-4 無窮維空間情況

§4 表象理論

§4-1 矢量和算符的矩陣表示

§4-2 表象變換

§4-3 若干矩陣運算

§4-4 連續本徵值情況

§5 矢量空間的直和與直積

§5-1 直和空間

§5-2 直積空間

章參考文獻

第二章 量子力學的理論結構

§6 量子力學的基本原理

§6-1 引言

§6-2 基本原理

§6-3 關於狀態疊加原理

§6-4 算符的構成

§6-5 矢量算符的代數運算

§6-6 不確定關係

§6-7 本節小結和若干説明

§7 位置表象和動量表象

§7-1 本徵值譜和本徵矢量

§7-2 位置表象和動量表象

§7-3 位置表象的函數形式

§7-4 xyz表象和rθφ表象

§7-5 函數空間的性質

§8 角動量算符和角動量表象

§8-1 幾種角動量算符

§8-2 軌道角動量和方向算符

§8-3 量子數f的升降算符

§8-4 球諧函數

§8-5 lm表象和θφp表象

§8-6 自旋和自旋表象

§9 定態薛定諤方程

§9-1 概述

§9-2 一維諧振子

§9-3 氫原子

§9-4 氫分子離子的基態

§10 定態微擾法．

§10-1　無簡併情況

§10-2　簡併情況

§10-3　例：二次Stark效應

§11 運動方程

§11-1　薛定諤方程

§11-2　演化算符

§11-3　繪景變換薛定諤繪景

§11-4　海森伯繪景

……

第三章　狄拉克方程

第四章　對稱性理論

第五章　角動量理論

第六章　散射理論

第七章　二次量子化

第八章　輻射的量子理論

一般參考書目

索引 ^[1]