高等數學基礎教程

本書主要針對高職高專編寫，緊扣教學大綱，難度適中，針對性強，知識點梳理清晰，涵蓋了高等數學的基本知識點。內容主要包括函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分及其應用、微分方程等，書末還附有基本初等函數的圖像、積分表、習題答案與提示。 ^[1] 

章函數、極限與連續

1.1初等函數回顧

1.2極限的概念

1.3極限的運算法則

1.4極限存在準則兩個重要極限

1.5無窮小與無窮大

1.6函數的連續性

1.7連續函數的四則運算與初等函數的連續性

複習題一

第二章導數與微分

2.1導數的概念

2.2導數的計算

2.3函數的微分

複習題二

第三章導數的應用

3.1中值定理

3.2洛必達法則

3.3函數的單調性、極值與值

3.4函數的凹凸性和漸近線

複習題三

第四章不定積分

4.1不定積分的概念

4.2類換元積分法（湊微分）

4.3第二類換元積分法（變量代換法）

4.4分部積分法

複習題四

第五章定積分及其應用

5.1定積分的概念與性質

5.2微積分基本定理

5.3定積分的換元積分法與分部積分法

5.4廣義積分

5.5定積分在幾何中的應用

複習題五

第六章常微分方程

6.1常微分方程的基本概念與可分離變量方程

6.2一階線性微分方程

6.3可降階的高階微分方程

6.4二階常係數齊次線性微分方程

6.5二階常係數非齊次線性微分方程

複習題六

第七章多元函數微積分

7.1多元函數的基本概念

7.2偏導數

7.3全微分

7.4多元複合函數的導數

7.5隱函數的求導公式

7.6多元函數的極值和值

7.7二重積分的概念和性質

7.8二重積分的計算

複習題七

附表1常用的基本初等函數的圖像及主要性質

附表2三角函數公式

附表3積分表

參考答案

呂秀英，女，山東煙台人，理學碩士，濟南護理職業學院副教授。主要從事數學、高等數學和醫學統計學的教學工作，有19年的教學經驗。多次獲山東省及濟南市公共基礎課優質課比賽一等獎。發表學術論文10餘篇，參編教材2部。獲2010年濟南市衞生系統“青年崗位能手”，多次獲得學校“教學能手稱號”。

莊玉霞：濟南護理職業學院副教授。

王傑：濟南護理職業學院副教授。

叢建鄉：濟南護理職業學院副教授。

趙慶利：山東建築大學副教授。

張曉明：濟南護理職業學院教授。

呂靜：濟南護理職業學院教授。