項測試

第n項測試（the n-th term test for divergence）是數學上測試無窮級數是否發散的一個方式。 ^[1] 

若

或極限不存在，則

發散。

項測試和其他較強的收斂測試不同，此測試方式只能確認級數是否發散，不能確認級數是否收斂。若不符合此測試的條件，無法判定級數是收斂或是發散。例如： ^[2] 

若

， 則

可能收斂也可能發散，此條件下無法用此測試判定級數是否收斂。

調和級數就是不符合此測試的發散條件，卻又是發散級數的典型範例。調和級數是以下p級數的特例：

配合項測試及其他測試，可得到以下的結果：

要證明此測試法，一般都會證明其逆否命題（contrapositive）形式；

若

收斂，則

。

若s_n是級數的部分和，則上述對數列的假設可推得

因此可得

級數收斂的假設表示級數可以滿足柯西判別法的測試：對任

均存在一數字N使得

在所有n>N及p≥ 1的條件下均成立。令p= 1，即可得到

。

項測試最簡單的版本可以用在實數的無窮級數中。上述的二個證明也可以在適用在賦範向量空間中。