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靜力學
(力學詞彙)
鎖定
靜力學(statics)是理論力學的一個分支,研究質點系受力作用時的平衡規律。伐裏農1725年引入的。靜力學也可應用於動力學。藉助於達朗伯原理,可將動力學問題化為靜力學問題的形式。靜力學在工程技術中有廣泛的應用。例如設計房梁的截面,一般須先根據平衡條件由粱所受的規定載荷求出未知的約束力,然後再進行梁的強度和剛度分析。
平衡是物體機械運動的特殊形式,嚴格地説,物體相對於慣性參照系處於靜止或作勻速直線運動的狀態,即加速度為零的狀態都稱為平衡。對於一般工程問題,平衡狀態是以地球為參照系確定的。靜力學還研究力系的簡化和物體受力分析的基本方法。
- 中文名
- 靜力學
- 外文名
- statics
- 隸 屬
- 理論力學
- 對 象
- 質點系受力
- 分 類
- 分析靜力學、幾何靜力學
- 引入時代
- 1725年
靜力學發展簡史
靜力學一詞是法國數學、力學家皮埃爾·伐裏農於1725年引入的。從現存的古代建築,可以推測當時的建築者已使用了某些由經驗得來的力學知識,並且為了舉高和搬運重物,已經能運用一些簡單機械(例如槓桿、滑輪和斜面等)。
靜力學是從公元前三世紀開始發展,到公元16世紀伽利略奠定動力學基礎為止。這期間經歷了西歐奴隸社會後期,封建時期和文藝復興初期。因農業、建築業的要求,以及同貿易發展有關的精密衡量的需要,推動了力學的發展。人們在使用簡單的工具和機械的基礎上,逐漸總結出力學的概念和公理。例如,從滑輪和槓桿得出力矩的概念;從斜面得出力的平行四邊形法則等。
阿基米德是使靜力學成為一門真正科學的奠基者。在他的關於平面圖形的平衡和重心的著作中,創立了槓桿理論,並且奠定了靜力學的主要原理。阿基米德得出的槓桿平衡條件是:若槓桿兩臂的長度同其上的物體的重量成反比,則此二物體必處於平衡狀態。阿基米德是第一個使用嚴密推理來求出平行四邊形、三角形和梯形物體的重心位置的人,他還應用近似法,求出了拋物線段的重心。
著名的意大利藝術家、物理學家和工程師達·芬奇是文藝復興時期首先跳出中世紀煩瑣科學人們中的一個,他認為實驗和運用數學解決力學問題有巨大意義。他應用力矩法解釋了滑輪的工作原理;應用虛位移原理的概念來分析起重機構中的滑輪和槓桿系統;在他的一份草稿中,他還分析了鉛垂力奇力的分解;研究了物體的斜面運動和滑動摩擦阻力,首先得出了滑動摩擦阻力同物體的摩擦接觸面的大小無關的結論。
圖解靜力學(Graphic statics),靜力學中用作圖方式求解問題的一種方法。所得結果的精確度雖不如數解法,但能迅速得出一目瞭然的答案,故在一般工程結構的設計中也常採用。用此法進行設計,便於隨時調整原始數據和迅速找出計算過程中的錯誤,並可用以比較幾種設計方案的長處和短處。
分析靜力學是意大利數學家、力學家J.L.拉格朗日提出來的,他在大型著作《分析力學》中,根據虛位移原理,用嚴格的分析方法敍述了整個力學理論。虛位移原理早在1717年已由伯努利指出,而應用這個原理解決力學問題的方法的進一步發展和對它的數學研究卻是拉格朗日的功績。
我國古代科學家對靜力學有着重大的貢獻。春秋戰國時期偉大的哲學家墨翟(公元前5世紀至4世紀)在他的代表作《墨經》中,對槓桿、輪軸和斜面作了分析,並明確指出“衡……長重者下,短輕者上”,提出了槓桿的平衡原理。
靜力學研究對象
靜力學的基本物理量有兩個:力、力偶。
力作用於物體的效應分為外效應和內效應。外效應是指力使整個物體對外界參照系的運動變化;內效應是指力使物體內各部分相互之間的變化。對剛體則不必考慮內效應。靜力學只研究最簡單的運動狀態即平衡。如果兩個力系分別作用於剛體時所產生的外效應相同,則稱這兩個力系是等效力系。若一力同另一力系等效,則這個力稱為這一力系的合力。
靜力學的全部內容是以幾條公理為基礎推理出來的。這些公理是人類在長期的生產實踐中積累起來的關於力的知識的總結,它反映了作用在剛體上的力的最簡單最基本的屬性,這些公理的正確性是可以通過實驗來驗證的,但不能用更基本的原理來證明。
靜力學五大公理
靜力學公理一
力的平行四邊形法則
作用在物體上同一點的兩個力,可合成一個合力,合力的作用點仍在該點,其大小和方向由以此兩力為邊構成的平行四邊形的對角線確定,即合力等於分力的矢量和。合力的大小和方向也可通過力三角形法得到。 即自任一點O以和為兩邊作力三角形,第三邊即所求。
·此公理給出了力系簡化的基本方法。
靜力學公理二
二力平衡公理
作用在物體上的兩個力,使物體平衡的必要和充分條件是:兩個力的大小相等,方向相反,作用線沿同一直線。
·此公理揭示了最簡單的力系平衡條件。
靜力學公理三
加減平衡力系公理
在已知力系上加或減去任意平衡力系,並不改變原力系對剛體的作用。
·此公理是研究力系等效的重要依據。
·由此公理可導出下列推理:
靜力學公理四
牛頓第三定律
兩物體間的相互作用力,大小相等,方向相反,作用線沿同一直線。
·此公理概括了物體間相互作用的關係,表明作用力與反作用力成對出現,並分別作用在不同的物體上。
靜力學公理五
剛化公理
變形體在某一力系作用下處於平衡時,如將其剛化為剛體,其平衡狀態保持不變。
靜力學學科分類
靜力學,按研究對象的不同,可分為質點靜力學、剛體靜力學、流體靜力學等;按研究的方法可分為幾何靜力學(或初等靜力學)和分析靜力學。