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解析法
鎖定
解析法(analytic method)又稱為分析法,它是應用解析式去求解數學模型的方法。數學中用
解析式表示函數或任意數學對象的方法叫解析法。
- 中文名
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解析法
- 外文名
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analytic method
- 所屬學科
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數學
- 定 義
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數學中用解析式表示函數或任意數學對象的方法
解析法定義
數學中用
解析式表示函數或任意數學對象的方法叫解析法。
[1]
解析法座標法
運用座標法解決問題的步驟是:首先在平面上建立座標系,把已知
點的軌跡的
幾何條件“翻譯”成
解析式;然後對其進行研究;最後將方程的性質用幾何語言敍述,從而得到原先幾何問題的答案。
座標法的思想促使人們運用各種解析式數值地解決幾何問題。先前被看作(歐式)幾何學中的難題,一旦運用解析幾何之後就變得平淡無奇了。座標法對
近代數學的機械化證明也提供了有力的工具。
[2]
解析法解析幾何
解析幾何包括
平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過
平面直角座標系,建立點與實數對之間的一一對應關係,以及
曲線與方程之間的一一對應關係,運用
解析式數值地研究幾何問題。17世紀以來,由於航海、天文、力學、經濟、軍事、生產的發展,以及初等幾何和
初等代數的迅速發展,促進了解析幾何的建立,並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前,幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合,使形與數統一起來,這是數學發展史上的一次重大突破。作為變量數學發展的第一個決定性步驟,解析幾何的建立對於
微積分的誕生有着不可估量的作用。
- 參考資料
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1.
南開大學數學系《空間幾何引論》編寫組. 空間解析幾何引論[J]. 1978.
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2.
蔣珉.控制系統計算機仿真.北京:電子工業出版社,2012