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運算封閉
鎖定
若從某個非空數集中任選兩個元素(同一元素可重複選出),選出的這兩個元素通過某種(或幾種)運算後的得數仍是該數集中的元素,那麼,就説該集合對於這種(或幾種)運算是封閉的。
運算封閉代數定義
*:S×S→T
按照傳統的寫法, 對於S中的兩個元素a,b, 我們用a*b來表示這個運算。
當S=T時,我們就説這個運算是封閉的。
運算封閉性質
自然數集N對加法,乘法運算是封閉的;
整數集Z對加、減、乘法運算是封閉的。
初等函數集合對不定積分運算是不封閉的。
運算封閉拓展
對加、減、乘運算封閉的數集叫數環,有限數集{0}就是一個數環,叫零環。
設F是由一些數所構成的集合,其中包含0和1,如果對F中的任意兩個數的和、差、積、商(除數不為0),仍是F中的數,即運算封閉,則稱F為數域。
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