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週期性邊界條件

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週期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions, PBC）是邊界條件的一種，反映的是如何利用邊界條件替代所選部分（系統）受到周邊（環境）的影響。可以看作是如果去掉周邊環境，保持該系統不變應該附加的條件，也可以看作是由部分的性質來推廣表達全局的性質。主要用於數學建模和計算機仿真中，將具有時空週期性的物理問題簡化為單元進行處理。
中文名
週期性邊界條件
外文名
Periodic Boundary Conditions, PBC
定    義
邊界條件的一種，反映的是如何利用邊界條件替代所選部分（系統）受到周邊（環境）的影響
類    型
條件

目錄

  1. 1 常見週期性邊界條件
  2. 2 計算機仿真中應用週期性邊界條件
  1. 3 超材料能帶結構計算
  2. 4 分子動力學模擬中的週期性邊界條件

週期性邊界條件常見週期性邊界條件

週期性邊界條件 週期性邊界條件
1. 連續性週期邊界（Continuity），源和目標邊界上的場值相等；
2. 反對稱週期邊界（Antiperiodicity），源和目標邊界上場值符號相反；
3. 弗洛奎特週期性邊界（Floquet periodicity），源和目標邊界上場值相差一個位相因子，位相因子由波矢和邊界相對距離確定。Continuity和Antiperiodicity邊界可以認為是Floquet periodicity邊界在位相分別為0和π情況下的兩個特例。
4. 循環對稱性邊界（CyclicSymmetry），源和目標邊界上場值相差一個位相因子，位相因子由計算域所對應的扇形角和角向模式數決定。

週期性邊界條件計算機仿真中應用週期性邊界條件

計算機仿真中應用週期性邊界條件 計算機仿真中應用週期性邊界條件
微納光學領域內的光子晶體（Photonic Crystal）、表面等離子體激元（Surface Plasmon）列陣結構及超材料（Metamaterial），這幾種結構均由空間上週期性重複的散射體構成，當計算透射率及能帶結構時，常常可採用Floquet週期邊界將結構簡化。

週期性邊界條件超材料能帶結構計算

超材料能帶結構計算 超材料能帶結構計算
作為壓電傳感器件的聲表面波器件（Surface Acoustic Wave, SAW）的本徵頻率分析，
飛機、輪船、風力發電機中的渦輪機，或是旋轉電機結構往往具有旋轉對稱性，在進行電磁場或振動模態分析時，可採用Cyclic Symmerty類型週期性邊界簡化，

週期性邊界條件分子動力學模擬中的週期性邊界條件

分子動力學模擬中週期性邊界條件的引入，主要有兩個目的：在粒子的運動過程中，若有一個或幾個粒子跑出模型，則必有一個或幾個粒子從相反的界面回到模型中，從而保證該模擬系統的粒子數恆定；計算原子間作用力的時候採取最近鏡像方法，這樣模型中處於邊界處的原子受力就比較全面，從而消除了邊界效應。這種方法在計算機分子動力學模擬中使用非常廣泛。