連續擴張

在數學中，連續是函數的一種屬性。直觀上來説，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續的函數（或者説具有不連續性）。

常用的連續性的最根本定義是在拓撲學中的定義，在條目連續函數 (拓撲學)中會有詳細論述。在序理論特別是域理論中，有從這個基礎概念中得出的另一種抽象的連續性：斯科特連續性。

最基本也是最常見的連續函數是定義域為實數集的某個子集、取值也是實數的連續函數。例如前面提到的花的高度，就是屬於這一類型。這類函數的連續性可以用直角座標系中的圖像來表示。一個這樣的函數是連續的，如果粗略地説，它的圖像為一個單一的不破的曲線，並且沒有間斷、跳躍或無限逼近的振盪。

連續統是一個數學概念。當人們籠統地説：“在實數集裏實數可以連續變動”，也就可以説實數集是個連續統；更嚴格的描述需要使用序理論、拓撲學等數學工具。這裏的連續是相對於離散的概念而言的。在不討論精確的定義前，有時人們也會談到一個量可以在某範圍內連續取值，或者説該量的變化範圍是一個連續統。在數學上，連續統這一術語至少有兩種精確定義，但並不等價。另外，連續統一詞有時即指實數線或者實數集，這是較舊的叫法；見連續統假設。

康託的連續統假設有時會被敍述成“在連續統的基數和自然數的基數之間不存在任何基數”，這裏的“連續統”指的是實數集；連續統的基數即特指實數集的基數。

極限與連續是微積分最為基礎的概念，也是高等數學必教必學的內容之一。對於高職學生來説，如果按照本科層次的教學方法開展教學，往往使原本枯燥和抽象的高等數學知識更加難於理解和掌握 ^[1]  。

考慮需求函數和供給函數受到不連續因素的影響以及引進切換型的控制策略，建立由右端不連續微分方程刻畫的非線性價格調整模型。利用微分包含理論和Lyapunov穩定性方法分析不連續價格調整模型的有限時間穩定化控制問題，並給出數值模擬實例進行驗證説明 ^[2]  。