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距離矩陣
鎖定
- 應用學科
- 數學
- 應用領域
- 生物信息學和數學
- 釋 義
- 一個距離矩陣是一個包含一組點兩兩之間距離的矩陣
距離矩陣定義
在數學中,一個距離矩陣是一個包含一組點兩兩之間距離的矩陣(即 二維數組)。因此給定N個歐幾里得空間中的點,其距離矩陣就是一個非負實數作為元素的N×N的對稱矩陣。這些點兩兩之間點對的數量,N×(N-1)/2,也就是距離矩陣中獨立元素的數量。距離矩陣和鄰接矩陣概念相似,其區別在於後者僅包含元素(點)之間是否互相連通,並沒有包含元素(點)之間的連通的成本或者距離。因此,距離矩陣可以看成是鄰接矩陣的加權形式。
距離矩陣舉例闡述
其距離矩陣為:
a | b | c | d | e | f | |
---|---|---|---|---|---|---|
a | 0 | 184 | 222 | 177 | 216 | 231 |
b | 184 | 0 | 45 | 123 | 128 | 200 |
c | 222 | 45 | 0 | 129 | 121 | 203 |
d | 177 | 123 | 129 | 0 | 46 | 83 |
e | 216 | 128 | 121 | 46 | 0 | 83 |
f | 231 | 200 | 203 | 83 | 83 | 0 |
解釋上矩陣:b點和c點之間的距離為45,d點與f點,e點與f點的距離相等,都為83。
距離矩陣的這些數據可以進一步被看成是圖形表示的熱度圖(如圖2所示),其中黑色代表距離為零,白色代表最大距離。
距離矩陣其他領域應用
有時候距離矩陣也被稱作相似性矩陣。