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譜系
（泛函分析算子譜系）
鎖定
Hilbert空間上的緊自伴算子可以分解為可數個投影算子的級數和。但是有些自伴算子沒有特徵值。雖然如此，無限維空間上的自伴算子有類似表達式，不過形式上覆雜一些，就是級數和用積分代替。
譜系定義
設
是復Hilbert空間H上的一族投影算子。如果
滿足：
(2)右連續性。
(3)存在區間[a,b]，當
時，
，當
時，
。
譜系性質
設
是[a,b]上的譜系。
記△=[c,d]，
，則
是投影算子。
若
，
是如上半開區間，
∅，則
.
譜系應用
設T是H上的自伴算子，
公式4.3.4
則存在[m,M]上的譜系
，使得
。
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