計算流體力學基礎

本書內容包括：計算流體力學的特點和意義，流體力學基本方程及其分類，發展型偏微分方程有限差分和有限體積方法的基本概念、重要性質和典型算法，貼體網格生成基礎，激波的數值計算理論，可壓縮流動的典型計算方法，不可壓縮流動的數值計算方法初步。

譯者序

原書序

第1部分　基本思想和基本方程

第1章　計算流體力學的基本原理

1.1　為什麼要學習計算流體力學

1.2　作為研究工具的計算流體力學

1.3　作為設計工具的計算流體力學

1.4　計算流體力學的應用實例

1.4.1　汽車和發動機

1.4.2　工業製造

1.4.3　土木工程

1.4.4　環境工程

1.4.5　造船(潛水艇)

1.5　計算流體力學的研究範疇

1.6　學習本書的目的

第2章　流體力學的控制方程組

2.1　引言

2.2　流動模型

2.2.1　有限控制體

2.2.2　無窮小流體微團

2.2.3　註釋

2.3　物質導數(運動流體微團的時間變化率)

2.4　速度散度及其物理意義

2.5　連續性方程

2.5.1　空間位置固定的有限控制體模型

2.5.2　隨流體運動的有限控制體模型

2.5.3　空間位置固定的無窮小微團模型

2.5.4　隨流體運動的無窮小微團模型

2.5.5　方程不同形式之間的轉化

2.5.6　積分形式與微分形式的重要註釋

2.6　動量方程

2.7　能量方程

2.8　流體力學控制方程的總結與註釋

2.8.1　粘性流動的納維一斯托克斯(Navier-Stokes)方程

2.8.2　無粘流歐拉(Euler)方程

2.8.3　關於控制方程的註釋

2.9　物理邊界條件

2.10　適合CFD使用的控制方程

2.11　小結

習題

第3章　偏微分方程的數學性質對CFD的影響

3.1　引言

3.2　擬線性偏微分方程的分類

3.3　確定偏微分方程類型的一般方法——特徵值法

3.4　不同類型偏微分方程的一般性質

3.4.1　雙曲型方程

3.4.2　拋物型方程

3.4.3　橢圓型方程

3.4.4　註釋

3.5　定解問題的適定性

3.6　小結

習題

第2部分　基本的數值方法

第4章　離散化的基本方法

4.1　引言

4.2　有限差分基礎

4.3　差分方程

4.4　顯式方法與隱式方法

4.5　誤差與穩定性分析

4.6　小結

習題

第5章　網格生成與座標變換

5.1　引言

5.2　方程的一般變換

5.3　度量和雅可比行列式

5.4　再論適合CFD使用的控制方程

5.5　註釋

5.6　拉伸(壓縮)網格

5.7　貼體座標系：橢圓型網格生成

5.8　自適應網格

5.9　網格生成的進展

5.10　有限體積網格生成的進展

5.11　小結

習題

第6章　計算流體力學的基本方法

6.1　引言

6.2　拉克斯-温德羅夫(Lax-Wendroff)方法

6.3　麥考馬克(MacCormack)方法

6.4　粘性流動、守恆形式和空間推進

6.4.1　粘性流動

6.4.2　守恆形式

6.4.3　空間推進

6.5　鬆弛法及其在低速無粘流動中的應用

6.6　數值耗散、色散及人工粘性

6.7　交替方向隱式(ADI)方法

6.8　壓力修正法及其在不可壓粘性流動中的應用

6.8.1　關於不可壓納雛一斯托克斯(Navier-Stokes)方程的註釋

6.8.2　交錯網格的應用

6.8.3　壓力修正法的基本原理

6.8.4　壓力修正公式

6.8.5　數值方法：SIMPLE算法

6.8.6　壓力修正法的邊界條件

6.9　用於CFD的計算機繪圖技術

6.9.1　xy圖

6.9.2　等值線圖

6.9.3　向量圖和流線圖

6.9.4　散佈圖

6.9.5　網格圖

6.9.6　組合圖

6.9.7　關於計算機繪圖的總結

6.10　小結

習題

第3部分　計算流體力學的應用

第7章　擬一維噴管流動的數值解

7.1　引言

7.2　物理問題簡介

7.3　亞聲速—超聲速等熵噴管流動的CFD解法

7.3.1　問題的提法

7.3.2　最初幾步的中間結果

7.3.3　最終的數值結果——定常解

7.4　全亞聲速等熵噴管流動的CFD解法

7.4.1　問題的提法：邊界條件和初始條件

7.4.2　最終的數值結果——麥考馬克(MacCormack)方法

7.4.3　求解失敗的原因

7.5　再論亞聲速—超聲速等熵噴管流動的CFD解法

7.5.1　守恆型基本控制方程

7.5.2　問題的提法

7.5.3　第一個時間步的計算結果

7.5.4　最終的數值結果——定常解

7.6　激波捕捉

7.6.1　問題的提法

7.6.2　時間推進過程——人工粘性

7.6.3　數值結果

7.7　小結

第8章　二維超聲速流動的數值解——普朗特—邁耶稀疏波

8.1　引言

8.2　物理問題簡介：普朗特—邁耶(Prandtl-Meyer)稀疏波的解析解

8.3　普朗特一邁耶(Prandtl-Meyer)稀疏波流場的數值解

8.3.1　控制方程

8.3.2　問題的提法

8.3.3　中間結果

8.3.4　最終結果

8.4　小結

第9章　不可壓庫埃特(Couette)流的數值解

9.1　引言

9.2　物理問題及其解析解

9.3　數值方法：隱式克蘭克—尼科爾森(Crank-Nico1son)方法

9.3.1　數值方法

9.3.2　問題的提法

9.3.3　中間結果

9.3.4　最終結果

9.4　另一種數值方法：壓力修正法

9.4.1　問題的提法

9.4.2　結果

9.5　小結

習題

第10章　流過平板的超聲速流動

10.1　引言

10.2　物理問題

10.3　數值方法：二維完全納維—斯托克斯(Navier-Stokes)方程的顯式有限差分解法

10.3.1　流動控制方程

10.3.2　問題的提法

10.3.3　有限差分方程

10.3.4　空間步長和時間步長的計算

10.3.5　初始條件和邊界條件

10.4　納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程計算程序的組織

1O.4.1　概論

10.4.2　主程序

10.4.3　麥考馬克(MacCormack)方法子程序

10.4.4　最後的註釋

10.5　最終的數值結果——定常解

10.6　小結

第4部分　現代計算流體力學概述

第11章　現代計算流體力學中的某些高級問題

11.1　引言

11.2　再論守恆型流動控制方程

11.2.1　一維流動

11.2.2　小結

11.3　隱式方法的其他處理技巧

11.3.1　方程的線性化——比姆-沃明(Beam-Warming)方法

11.3.2　多維問題——近似因子分解法

11.3.3　分塊三對角矩陣

11.3.4　小結

11.4　迎風格式

11.4.1　矢通量分裂法

11.4.2　戈杜諾夫(Godunov)方法

11.4.3　註釋

11.5　二階迎風格式

11.6　高分辨率格式——TVD與通量限制器

11.7　一些結果

11.8　多重網格法

11.9　小結

習題

第12章　計算流體力學的未來

12.1　再論CFD的重要性

12.2　CFD中的計算機圖形學

12.3　CFD對飛行器設計的影響

12.4　CFD對流體力學基礎研究的影響

12.5　總結

附錄

附錄A　解三對角方程組的托馬斯算法

附錄B　主要人名的中英文對照表 ^[1]