解析攝影測量

控制點的攝影測量加密是攝影測量的一項主要內容，以往控制點的加密主要採取圖解法或光學機械法，隨着電子計算機工業的發展，測繪計算也採用了計算機，控制點的加密現今都採用了解析空中三角測量。它是將建立的投影光束、單位模型或航帶模型以及區域模型的數學模型，根據少量的地面控制點，按最小二乘的原理進行平差計算，解求出各加密點的地面座標。 解析空中三角測量按加密區域分為單航帶法和區域網法兩類。

利用攝影機或其他傳感器獲得的信息，使用解析方法進行測點、測圖或空中三角測量的技術。

20世紀30年代以來，攝影測量基本上都是使用模擬式的解法。50年代以後，隨着數學計算機和計算技術的發展，攝影測量逐步由模擬方式向解析的方式過渡。最初是解析空中三角測量，60年代以後又出現了解析測圖儀和數字地形模型等。攝影測量中,解析攝影測量是當前正在發展的攝影信息處理方法。 ^[2] 

像點在不同的空間座標系中的座標變換和用數學方式表達投影光線（像點、投影中心和地物點三點共線）與同名光線相交（兩同名光線共面），以建立立體模型，以及模型的絕對定向（模型點座標的空間相似變換）等，這些都是解析攝影測量的最基礎的理論知識。

設某像點的像空間座標為x、у、-f，它的輔助空間座標為X、Y、Z，投影中心S為這兩個座標系的原點，則其座標變換關係式(以矩陣形式表示)為：

其中f為攝影機主距；R為旋轉矩陣，它是由兩座標系相應座標軸之間的夾角的餘弦所組成的，它們都是像片在空間座標系中的3個角元素的函數

投影中心像點及其相應地面點，三點共線應滿足的條件方程式。若投影中心S 和某地物點在某一空間座標系中的座標分別為 XS、YS、ZS和X、Y、Z，其相應像點的像空間座標為x、у、-f,於是其共線條件方程為：

，式中RT為旋轉矩陣R的轉置陣；λ為比例因子。上式也可改寫為：

像對中所有同名光線都應對對相交所滿足的條件方程式，即同名光線的共麪條件方程式。利用該條件方程式可解求像對的相對方位元素，從而可計算出各模型點的空間座標，即可用解析方式建立數字的單個立體模型。同名光線共面原理。

共麪條件用矢量表示為：

或者

式中矢量B=S1S2為攝影基線;BX、BY、BZ為基線B在以S1為原點的空間輔助座標系中的 3個分量；R1、R2分別為矢量、X1、Y1、Z1為像點ɑ1在以S1為原點的輔助座標系中的座標值；X2、Y2、Z2為像點ɑ2在

以S2為原點的輔助座標系中的座標值，這兩個座標系相應的軸互相平行。

模型點空間座標相似變換的關係式。它有座標原點平移（3個參數）,模型的空間旋轉（3個參數）和比例尺係數等7個待定參數。三維的線性相似變換式為：

式中R是3個絕對定向角Φ、Ω、K為函數所組成的方向餘弦的旋轉矩陣;XG、YG、ZG為模型重心的座標值（取模型中各點座標的平均值）;塢、墏、墫是絕對定向前,模型點以重心為原點的座標值。

共線條件方程、共麪條件議程和空間相似變換關係式可分別用來解求像片的外方位元素、像對的相對方位元素和絕對方位元素，此時，需要將上述嚴密關係式線性化，在有多餘觀測條件下，用最小二乘法進行解算。

由立體座標量測儀、電子計算機和電子繪圖桌以聯機方式組成的一種立體測圖系統。座標儀的手輪和腳輪的旋轉，通過編碼器將機械的移動量轉變為電脈衝信號，經過模/數轉換，將物空座標輸入計算機或專用機(稱為數字投影器)，“實時”地作像點座標的像差改正、解算共線方程等。計算得應有的像點座標x、у,並由計算機反饋到立體座標量測儀中,通過數/模轉換，控制伺服電機使像片盤或光學系統作理論上應該加入的額外移動。“實時”就是從數據輸入，作各種運算以及反饋到閉路系統的伺服電機作像盤的額外移動等，整個過程都應該在小於1/30秒的時間內完成，這樣，人在觀測中就不會感覺到有任何的跳動。當需要聯機繪圖時，電子計算機還可實時地控制繪圖桌，以圖解方式繪圖。有少數解析測圖儀是將像方座標輸入計算機，這時，計算機要“實時”地計算並控制像片車架(或光學系統)的附加移動，以及計算相應模型點的物方空間座標，控制繪圖桌進行繪圖。 ^[3] 

解析測圖儀的測圖原理同常規的模擬型立體測圖儀的測圖原理基本相同，只是後者利用實際的投影光線或者用一對空間導杆代替空間光線，而解析測圖儀則利用一台專用的電子計算機實時地解算構像方程式來完成這項任務。測圖中的相對定向和絕對定向等操作過程，對兩類儀器來説也是基本相同的，但解析測圖儀完全是用計算機軟件來保證，故有較大的靈活性，幾乎能夠處理所有方式的攝影資料。由於立體模型是用解析方法形成的，可以改除各種像差的影響和減少儀器誤差，所以能夠得到較高的精度。

計算機功能的不斷增強、價格不斷下降和解析方式的靈活性，促使解析攝影測量迅速發展。解析空中三角測量已得到普遍的應用，數字地形模型技術和解析測圖儀將逐漸地普及。解析攝影測量的原理將在地形和非地形攝影測量以及遙感圖像的幾何改正等各個領域中廣泛應用，併為攝影測量的自動化打下了基礎。解析攝影測量都是以數字運算為基礎的，在其發展中，有時為了強調數字的特點，對某些工種，習慣上又稱之為數字攝影測量。