華衡芳

華衡芳，字畹香，號若汀。1833年出生於江蘇金匱（今無錫）南延鄉盪口。其父華翼倫為舉人，官至四品。華衡芳自幼對四書五經不感興趣，卻對算學入迷。其父為他買回了一些古算書，使他在青少年時代就係統地學習了中國傳統數學。他還與同縣的徐壽（1811年～1884年）互相造訪，商討學問，結為至交。他倆曾去上海墨海書館拜訪翻譯西方近代科技書籍的數學家李善蘭（1811年～1882年），並結識了容閎（1828年～1912年）和外國傳教士偉烈亞力（A．Wylie，1815年～1887）、傅蘭雅（J．Fryer，1839年～1928年）等人，開闊了眼界。華衡芳不僅鑽研書本，而且還重視實證和動手實踐，這在當時的知識界是十分可貴的。他和徐壽曾在家鄉將水晶印章磨成三稜鏡作白光的分色實驗，還測試過槍彈彈道的拋物線。

1861年秋，兩江總督曾國藩籌辦安慶軍械所。於1862年初華衡芳和徐壽應曾國藩的邀請前往，專辦製造事宜。1865年，曾國藩會同李鴻章在上海創辦江南機器製造總局，並調華衡芳、徐壽前往“建築工廠，安置機器”。約在1857年，華衡芳和徐壽在上海研讀了合信（B．Hobson，1816年—1873年）於1855年寫的《博物新編》，對蒸汽機有了初步的瞭解。1862年，他和徐壽、吳嘉廉、龔芸棠、徐建寅等人在安慶內軍械所試製輪船。他們以《博物新編》中的圖文等為主要參考資料，由華衡芳負責“推求動理，測算汽機”，徐壽負責“造器置機”、製造小樣。開始時，他們還曾到外國輪船上觀察，“心中已得梗概”。經過3個月的努力，終於製成一台缸徑1．7英寸（43毫米）每分鐘240轉的小蒸汽機，“甚為得法”。於是，着手設計製造輪船。1863年製出螺旋槳推進的輪船，但“行駛遲鈍，不甚得法”。1865年3月終於在南京試製成木質明輪輪船，曾國藩“勘驗得實”後，將其命名為“黃鵠”號。該船長55尺，重25噸，時速20餘里，蒸汽機為單缸，缸徑1尺，缸長2尺，迴轉軸、鍋爐和煙囱的鋼鐵是進口的。1867年，華衡芳、徐壽開始與外國人合譯西方近代科技書籍。翌年製造局內設翻譯館。從此，華衡芳把主要精力用於譯書，同時進行數學等方面的研究。1876年格致書院成立後，他前往執教10餘年，並參加院務管理工作。1887年他到李鴻章創辦的天津武備學堂擔任教習。1892年到武昌的兩湖書院、自強學堂講授數學。1896年回到江南製造局的工藝學堂，任數學教習。1898年回到家鄉，在無錫竢實學堂任教。1902年逝世。他畢生致力於研究、著述、譯書、授徒，工作勤奮，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。

華衡芳對泊來的技術產品並不迷信。江南製造局的龍華火藥廠，為配製火藥每年需花費大量白銀進口“鏹水”（即硝酸）。華衡芳決心自制“鏹水”，經多次試驗，終於主持製成了合格的產品，成本僅為進口價的1/3。在天津武備學堂時，中國駐德國人員購回一台新式試彈速率機，但不知如何使用。華衡芳運用自己的數理知識分析它的原理，幫助人們掌握了它的用法。天津武備學堂準備仿製一種中法戰爭時所用的行軍瞭望氣球，以供學員演試。德國教習不相信中國人能演放和仿製。華衡芳對外國人的譏笑非常氣憤，親自主持試製，終於在1887年仿製成了直徑5尺的氫氣球並試飛成功。

華衡芳的數學研究成果主要見於他的著作《行素軒算稿》，出版於1882年。1897年再版本共收入6種書27卷。在《開方別術》等著作中，他提出求整係數高次方程的整數根的新方法——“數根開方法”，李善蘭評價此法“較舊法簡易十倍”。在《積較術》等著作中，他討論招差法在代數整多項式研究和垛積術中所起的作用，其中的“諸乘方正元積較表”和“和較還原表”在組合數學和差分理論中都有一定的意義。在《數根術解》等著作中，他討論了“篩法”，還用諸乘尖堆法證明了費馬素數定理與歐拉證法相似。他的數學成就倍受當時數學界的讚譽。他的《學算筆談》一書論述了數學理論、數學思想和學習數學的方法。這部獨具特色的書在19世紀90年代再版多次，被許多學堂和書院當作數學教材，以致“東南學子，幾乎家有其書”。

華衡芳的數學着作有：《開方別術》1卷（1872）年，《數根術解》1卷，《開方古義》2卷（1880年），《積較術》3卷，《學算筆談》6卷（後續6卷），《算草叢存》4卷（後續4卷）。以上六種收入文集《行素軒算稿》（1882年）中。此外，還有啓蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側重於傳統數學，主要在三個方面：開方術為解整係數高次方程。數根術為初等數論中素數理論及應用。積較術即招差術，為有限差分法。他的研究總的説來受到當時中算髮展水平的限制，其成就主要在早期離散數學方面，《積較術》可以看作是他的代表作。該書第二、三卷創造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”，是兩種相關的計數函數，可以與第一、二種斯特數建立函數關係；書中並給出兩組互反公式，屬於廣義麥比烏斯反演；另外他的研究還涉及若干組合恆等式以及有重複組合的母函數定理等，這些都屬於計數理論的範圍，在組合數學、差分學中有一定意義，推進了中國早期組合數學的發展。

華衡芳與外國人合譯出版了12種171卷近代科技著作，內容泛及數學、地質學、礦物學、航海、氣象、天文學等。比起他的數學研究工作，他譯書的成就更大、影響更廣。他與瑪高温（D．J．－MacGowan）於1869年合譯出《金石識別》，將近代礦物學和晶體物理學知識系統介紹到中國。這部書的原版是美國地質學家和礦物學家代那（J．D．Dana）的《礦物學手冊》（ManualofMineralogy，1848年）。此後，華衡芳與瑪高温又合作將英國地質學家賴爾（C．Lyell）的《地質學綱要》（ElementsofGeology）譯為《地學淺釋》，首次向中國介紹了賴爾的地質進化均變説和達爾文的生物進化論。他與傅蘭雅合譯了多種數學著作，介紹了代數學、三角學、微積分等，其中《決疑數學》是中國第一部概率論譯著。華衡芳追求譯著文義“明白曉暢，不失原書之真意”，後人稱讚他的譯著“足兼信、達、雅三者之長”。華衡芳等人的譯著在中國近代科學啓蒙中發揮了重要作用。

華衡芳同外國學者合作翻譯的書籍一類屬於礦物、地質、氣象和軍事工程等，一類是數學。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數術》25卷（1872年），《微積溯源》8卷（1874年），《三角數理》12卷（1877年），《代數難題解法》16卷（1879年），《決疑數學》10卷（1880年），《合數術》11卷（1887年），《算式解法》14卷（1899年）等。

《代數術》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數學》與《代微積拾級》（1859年）之後的兩部重要着作，特別是《決疑數學》是中國編譯的第一部概率論着作，表明當時譯者已認識到概率論作為數學工具在研究社會某些問題中的作用。華衡芳譯作文字明白曉暢，內容豐富多彩，使高等數學的基礎知識和基該方法得以進一步傳播。他還介紹了西方數學家和數學史。他是李善蘭之後引進西算影響最大的人。

華衡芳先後在江南製造總局和天津機器局擔任提調，光緒二年（1876年）在上海格致書院擔任教習。他在晚年轉向教育界，從事着述和教學。他對數、理、化、工、醫、地以及音樂等學科有廣博的學識，並注重科學研究。他編寫了深入淺出的數學講義和讀本，以專着《學算筆談》進行數學評論，對於培養人才和普及科學殊多貢獻，成為有聲望的一代學者。光緒十三年（1887年）他曾在天津武備學堂中任教習，光緒十八年（1892年）在湖北武昌主講兩湖書院。他的學生江蘅、楊兆鋆等以及胞弟華世芳（字若溪，1854年～1905年）受到他的影響都成為數學家。

華衡芳的治學精神反對歷來算家喜“炫其所長而匿其所短”、只講算法而“秘匿”算理的風氣；他注重數學教育，曾説“吾果如春蠶，死而足願矣”，把發展數學的希望寄託於後學；在數學評論中闡明瞭他的數學教學思想，像“觀書者不可反為書所役”等精闢見解，表明他的方法論中已具有辯證的內容；華衡芳的哲學觀點散見於着述之中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想體系。

華衡芳官至四品，但非從政。他不慕榮利，窮約終身，堅持了科學、教育的道路，與李善蘭、徐壽齊名，同為中國近代科學事業的先行者。

1、華衡芳．《行素軒算稿》．匯刻於光緒八年（1882年）．其中包括：開方別術1卷，數根術解1卷，開方古義2卷，積較術3卷，學算筆談前6卷．1893年再版續有學算筆談後6卷，算草叢書前4卷．1897年又續算草叢書後4卷．

2、華衡芳．《算法須知》．1887年收入傅蘭雅主編的格致須知．

3、華衡芳．《西算初階》．1896年收入馮桂芬等輯的西算新法叢書．