-
組合恆等式
（含有組合數的恆等式）
鎖定
組合數C(k,n)的定義：從n個不同元素中選取k個進行組合的個數。
- 中文名
- 組合恆等式
- 類 別
- 公式
- 定 義
- 含有組合數的恆等式
- 公 式
- C(m,n)=C(n-m,n)
組合恆等式性質
基本的組合恆等式
以上兩條代入通項式即可證明。
以上兩條均可用二項式定理證明。
C(0,n)C(p,m)+C(1,n)C(p-1,m)+C(2,n)C(p-2,m)+……+C(p-1,n)C(1,m)+C(p,n)C(0,m)=C(p,m+n)
組合恆等式應用
(一)多項式的求和
例一
例二
例三
一般地，我們有
設i(max)=m
從而
該式展開後可用於
時的級數求和，不展開只可用於
的求和
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數：次
- 編輯次數：32次歷史版本
- 最近更新： w_ou