自然哲學之數學原理

《自然哲學之數學原理》是牛頓一生中重要的科學著作，也是經典力學的集大成之作。在牛頓之前，天體運動和地上運動是被分開來考慮的。伽利略提出了運動的相對性，運動的合成和自由落體的法則，笛卡爾討論了慣性原理的動量守恆法則；開普勒提出了行星運動三定律。牛頓的主要工作是將天體和地上的運動研究成果統一起來，並從數學上給予適當的證明。《原理》給出了著名的牛頓運動三大定律以及引力和距離的平方反比關係，構建了一個完整的經典力學體系。全書是按照幾何學的形式以一種公理化的體系寫成的。在科學史和思想史上，《原理》一書都具有極其重要的位置。 ^[1] 

《自然哲學之數學原理》導讀

定義

運動的公理或定律

第一編；物體的運動

第1章 初量與終量的比值方法，由此可以證明下述命題

第2章 向心力的確定

第3章 物體在偏心的圓錐曲線上的運動

第4章 由已知焦點求橢圓、拋物線和雙曲線的軌道

第5章 焦點未知時怎樣求軌道

第6章 怎樣求已知軌道上的運動

第7章 物體的直線上升或下降

第8章 受任意類型向心力作用的物體環繞軌道的確定

第9章 沿運動軌道的物體運動：迴歸點運動

第10章 物體在給定表面上的運動；物體的擺運動

第11章 受向心力作用的相互吸引運動

第12章 球體的吸引力

第13章 非球形物體的吸引力

第14章 受指向極大物體 各部分的向心力推動的極小物體的運動

第二編：物體（在陰滯介質中）的運動

第1章 受與速度成正比的阻力作用的物體運動

第2章 受正比於速度平方的阻力作用的物體運動

第3章 物體受部分正比於速度部分正比速度平方的阻力運動

第4章 物體在阻滯介質中的圓運動

第5章 流體密度和壓力；流體靜力學

第6章 流體的運動，及其對拋體的阻力

第7章 通過流體的傳播的運動

第8章 流體的圓運動

第三編：宇宙體系（使用數學的論述）

哲學中的推理規則

現象

命題

月球會點的運動

總釋

譯後記 ^[1] 

牛頓（Isaac Newton， 1642-1727），英國物理學家、天文學家和數學家，生於林肯郡。 在天文學方面，1672年牛頓創制了反射望遠鏡；他還解釋了潮汐的現象，指出潮汐的大小不但同朔望月有關，而且與太陽的引力也有關係；另外，牛頓從理論上推測出地球不是球體，而是兩極稍扁、赤道略鼓，並由此説明了歲差現象等。在物理學上，牛頓基於伽利略、開普勒等人的工作，建立了三條運動基本定律和萬有引力定律，並建立了經典力學的理論體系。在數學上，牛頓創立了“牛頓二項式定理”，並和萊布尼茲幾乎同時創立了微積分學。在光學方面，牛頓發現白色日光由不同顏色的光構成，並製成"牛頓色盤"；關於光的本性，牛頓創立了光的“微粒説”。 在牛頓的著作《自然科學原理》中，他用數學解釋了哥白尼的日心説和天體運動的現象。 ^[1]