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線性泛函

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線性泛函（linear functional）是1993年公佈的數學名詞。
中文名
線性泛函
外文名
linear functional
所屬學科
泛函分析
公佈時間
1993年

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 相關概念
  3. 3 性質
  4. 4 公佈時間
  5. 5 出處

線性泛函定義

設X,Y為域K上線性空間，T:X→Y為線性算子。若T的值域⊂K，則稱T是線性泛函。 [4] 

線性泛函相關概念

線性泛函τ:A→
稱為可跡的，若對A中任意a,b有τ(ab)=τ(ba)。 [2] 

線性泛函性質

設φ為巴拿赫空間X上的線性泛函，則下列等價：
（1）φ為有界線性泛函；
（2）φ為連續線性泛函；
（3）線性泛函φ於0處連續。 [3] 

線性泛函公佈時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。 [1] 

線性泛函出處

《數學名詞》第一版。
參考資料
  • 1.    線性泛函  ．術語在線[引用日期2021-03-18]
  • 2.    Jose M. Gracia-Bondia, Joseph C. Varilly, Hector Figueroa．Elements of Noncommutative Geometry：Springer，2001
  • 3.    Ronald G. Douglas．巴拿赫代數在算子理論中的應用 第2版：Springer，1998
  • 4.    吉田耕作．泛函分析 第6版：Springer，1995