統計特徵

統計特徵是統計學的基本概念之一，在用數理統計方法研究總體時，人們所關心的實際上並非組成總體的各個個體本身，而主要是考察與它們相聯繫的某個（或某些）特徵。研究有關特徵在總體的各個個體間的分佈情況，稱所要考察的特徵為總體的統計特徵。

無論是在空域，還是頻域，在進行隱寫分析時，除了使用一階統計特徵之外，還可以使用共生矩陣，這時高階統計特徵。灰度共生矩陣是分析空間關係的一種統計方法，當對圖像中像素對中的分佈進行統計時。 ^[1] 

極差亦稱為全距或誤差範圍，它是測定數據中最大值與最小值之差，説明數據的伸展情況。優點是計算簡單，缺點是沒有反映觀測值離散情況。在相同實驗次數下的兩組數據，極差大的一組數據要比極差小的一組數據更為分散。 ^[2] 

標準偏差也稱為標準離差、標準差或均方差，它是衡量樣本數據波動性（離散程度）的指標。 ^[3]  標準偏差有兩點不同於誤差的平均值：①不必考慮誤差的正、負號；②增強了大的誤差數據的作用，所以能較好地反映測定數據的精密度，因此也用標準偏差來量度精密度。 ^[2] 

標準偏差有兩個重要的作用：

（1）測定研究對象變異程度的大小。變異程度就是各個數值相差的程度。其他條件相同，標準偏差大，變異程度大；標準偏差小，變異程度小。標準偏差的這種作用在比較兩個或多個樣本變異程度的大小上可以清楚地看出。 ^[2] 

（2）作為量度誤差的標準單位。標準偏差還可以作為檢驗不同樣本是否有本質差別的標準單位。許多重要的統計方法，如顯著性檢驗法，都是以標準偏差的應用作為基礎的。 ^[2] 

標準偏差是反映樣本數據的絕對波動狀況。當測量較大的量值時，絕對誤差一般較大：測量較小的量值時，絕對誤差一般較小，因此，用相對波動的大小，即變異係數更能反映樣本數據的波動性。 ^[3] 

變異係數將有限次測定次數的標準偏差除以對測定值的平均值，得到一個相對值。標準偏差的單位與平均值相同，所以變異係數與測量的單位無關，是個純數。 ^[2] 

算數平均值是一組數據集中位置最有用的統計特徵量，經常用樣本的算數平均值來代表總體的平均水平。 ^[3] 

在一組數據中，按其大小次序排序以排在正中間的一個數表示總體的平均水平，稱之為中位數，或中值。 ^[3]  平均值有時會因極值的影響而出現虛假的集中位置。人們把觀測值按大小順序排列，將排在中間的數稱為中位數。觀測次數為奇數時，中位數有1個；當觀測次數為偶數時．中位數為中間兩個數的平均值。例如某實驗室的每天藥品消耗的中位數為6瓶，物理學家用半衰期來衡量放射性同位數的衰變速度，用的就是放射性原子蜕變時間的中位數，如果要計算某種放射性原子蜕變所需時間的平均值，必須等所有原子蜕變完畢才有可能。顯然，這是不能辦到的，因為這需要漫長的時間。 ^[2] 

眾數是指一組數據中，出現次數最多的變量值，眾數不一定是平均值。例如，某實驗室最近18天每天藥品的消耗量分別為8，7，6，7，5，4，5．6，8，7，5，6，4，7，6，5，7，4瓶，7瓶出現次數最多，所以眾數為7。 ^[2]