眾數

眾數是樣本觀測值在頻數分佈表中頻數最多的那一組的組中值，主要應用於大面積普查研究之中。

眾數是在一組數據中,出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。

一組數據中的眾數不止一個，如數據2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現了兩次，它們都是這組數據中的眾數。

一般來説，一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。

例如：1，2，3，3，4的眾數是3。

但是，如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的，那麼這幾個數都是這組數據的眾數。

例如：1，2，2，3，3，4的眾數是2和3。

還有，如果所有數據出現的次數都一樣，那麼這組數據沒有眾數。

例如：1，2，3，4，5沒有眾數。

在高斯分佈中，眾數位於峯值。

用眾數代表一組數據，可靠性較差，不過，眾數不受極端數據的影響，並且求法簡便。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，選擇中位數表示這組數據的“集中趨勢”就比較適合。

當數值或被觀察者沒有明顯次序（常發生於非數值性資料）時特別有用，由於可能無法良好定義算術平均數和中位數。

例子：{雞、鴨、魚、魚、雞、魚}的眾數是魚。

眾數算出來是銷售最常用的，代表最多的。

若數據已歸類，則出現頻數最多的數據即為眾數；若數據已分組，則頻數最多的那一組的組中值即為眾數。用觀察法求得的眾數，一般是粗略眾數。

根據計算公式：

或

式中L 表示眾數所在組的精確下限，U 表示眾數所在組的精確上限，f_a 為與眾數組下限相鄰的頻數，f_b為與眾數組上限相鄰的頻數， i 為組距。

根據計算公式：

可求眾數。

式中ξ 為樣本均值， Md 為中數，用皮爾遜公司計算所得眾數近似於理論眾數，常稱為皮爾遜近似眾數。眾數是皮爾遜（Pearson,K.）最先提出並在生物統計學中使用的，以上是數據出自於離散型隨機變量時求眾數的方法，對於連續型隨機變量ξ ，若概率密度函數為 f ，且 f 恰有一個最大值，則此最大值稱為ξ 的眾數，有時也把 f 的極大值稱為眾數； f 有兩個以上極大值時，亦稱復眾數。 ^[1]